2023-2024学年湖南省邵阳市隆回县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列命题中正确的是( ) A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 5.如图，是矩形的对角线的中点，是的中点，若，，则四边形的周长为( ) A. B. C. D. 6.如图，在正方形中，为边上一点，为延长线上一点，且，连接给出下列至个结论：；；；；其中正确结论的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，点与点关于轴对称．已知点，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 8.已知直线与轴交于点，与轴交于点，则的面积为为坐标原点( ) A. B. C. D. 9.对于一次函数，结论如下： 函数的图象不经过第三象限； 函数的图象与轴的交点坐标是； 将函数的图象向下平移个单位长度可以得到的图象； 若两点，在该函数图象上，则． 其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度与注水时间之间的函数关系图象可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.在直角坐标系中，点到原点的距离是_____． 12.某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生人数是_____． 13.函数中自变量的取值范围是_____． 14.若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是 ． 15.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是_____． 16.若直线平行于直线，且经过点，则直线的解析式为_____． 17.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在边上的点处，已知，，则_____． 18.如图，一次函数与的图象相交于点，则不等式的解集是_____． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 一次函数的图象经过，两点． 求此函数的表达式． 试判断点是否在此函数的图象上，并说明理由． 20.本小题分 如图，在平行四边形中，、分别在、边上，且． 求证： ； 四边形是平行四边形． 21.本小题分 如图所示，是矩形的对角线的交点，，． 求证：． 若，，求矩形的面积． 22.本小题分 “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”又到了放风筝的最佳时节．某校八年级班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度如图，他们进行了如下操作：测得水平距离的长为米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；牵线放风筝的小明的身高为米． 求风筝的垂直高度； 如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 23.本小题分 在年月日消费者权益日，某校对全校名学生进行消费者权益知识竞答从中随机抽取名学生的成绩进行统计分析，把成绩分成四个等级：，：，：，：，并根据分析结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 请根据图表信息，解答下列问题： 抽取的学生人数 _____． 请将频数分布直方图补充完整． 扇形的圆心角的度数为_____． 分以上不含分为优秀，请估计该校 ... ...
