中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第一课时《 1.2.1分式的乘除法 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课主要学习分式的乘除法则，是初中数学的重要内容之一。是在学习了分数的乘法法则以及分式概念、性质的基础上进行教学的，也为今后学习分式的乘方及分式的加减法奠定了基础，打开了新思路。 学习者分析 八年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力，主动探索知识的学风也初步形成，所以在教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 教学目标 1．理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法，能解决一些与分式乘除有关的实际问题. 2．经历探索分式乘除法的过程，培养学生大胆猜想的能力，形成解决问题的基本策略。从特殊到一般，从分数的乘法运算到分式的乘除法运算，也为以后学习分式的加减运算作铺垫。 3．教学中注意渗透类比转化思想，让学生在大胆猜想中学到方法，树立学习数学的自信心. 教学重点 掌握分式的乘除法法则并熟练运用 教学难点 体会法则的探究过程，体会类比思想 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入思考：分数的乘法和除法法则是什么？ 在前面学习分式有关知识时，我们通过与分数的类比而得到的。 再次利用类比思想：分式的乘除如何运算？学生活动1： 回顾分数的乘除法法则回答问题活动意图说明： 通过回顾分数的乘除法法，引出类比思想思考分式的乘除运算环节二：新知讲解教师活动2： 一、分式的乘除法法则 根据分数的乘除法则完成下面的计算 （1） × = _____ = （2） ÷ = __ ×__= 思考：（1）类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ （2）怎样用式子表示这两个法则？ 乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母。 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 符号表示： = 如果u≠0，则规定 ÷ = = 学生活动2： 由学生根据分数的乘除法进行填空，教师下讲台进行知道 根据问题组织学生进行小组讨论，现实3分钟，探究分式的乘除法法则 类比分数给出定义活动意图说明： 在本环节通过通过前后联系加深类比思想，熟练掌握分式的乘除法法则。环节三：新知讲解教师活动3： 二、分式乘除法的应用 例1计算：（1） ， （2） ÷ 解：（1）原式= = （2）原式= = = x 例1是分子、分母为单项式的分式乘除 应注意：（1）运算结果应约分到最简； （2）分式除法应：“变除为乘，除式颠倒”； （3）先判断运算符号，再计算结果； （4）两种方法：先乘再约分，先约分再乘适当选择。 例2计算：（1） ， （2） ÷ 解：（1）原式= = = （2）原式= = = 例2是分子、分母为多项式的分式乘除 除却单项式总结四点外，还应注意： （1）遇到分子、分母为多项式时，先分解因式成积的形式再约分； （2）如果除式为整式，则把它的分母看成“1”。 学生活动3： 由学生独立计算，并寻找学生上台板演，教师给出正确答案，学生采取打分制，进行多元化评价活动意图说明： 学生通过自主探究找到分式乘除法对于单项式和多项式的注意，并能熟练应用。环节四：典例精析教师活动4： 计算：（1） ， （2） ÷ 解：（1）原式= = （2）原式= = 学生活动4： 学生根据本节课知识完成问题活动意图说明： 通过练习加深本节课知识，并能正确运用。 板书设计 1.1.1分式 分式的乘 法和除法 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算： = ( A ) A．x B． C． D． 2.计算 =( A ) A.-m B.m C.- D. 3.已知 =10,那么|x-|= 2 选做题： 4.一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田需要的时间是（ A ... ...
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