山西省大同市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含详解)

山西省大同市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的相反数是( ) A.3 B. C. D. 2．为了描述我市某一天的气温变化情况,最适合的统计图是( ) A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图 3．如果,那么下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 4．下列调查方式适合采用全面调查的是( ) A.检测小米汽车的抗撞击能力 B.监测大同市御河的水质情况 C.调查某班学生安全教育平台学习任务的完成情况 D.调查6月份大同市二手房市场的均价 5．如果点在第一象限,那么m的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．下列说法中错误的是( ) A.把命题“邻补角互补”改写成“如果,那么”的形式是：如果两个角是邻补角,那么这两个角互补 B.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 C.同位角相等 D.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 7．将不等式的解集表示在数轴上,正确的是( ) A. B. C. D. 8．如图,货船B与港口A相距35海里,货船B相对港口A的位置用有序数对(南偏西,35海里)来描述,那么港口A相对货船B的位置可描述为( ) A.(南偏西,35海里) B.(北偏西,35海里) C.(北偏东,35海里) D.(北偏东,35海里) 9．过直线m外的一点Q作m的垂线,下列图中借助直角三角尺操作正确的是( ) A. B. C. D. 10．如图所示,在一块长52米,宽10米的长方形草坪上修筑宽度均为2米的小路(图中阴影部分),其余部分种草,则种草地面的面积是( ) A.400米 B.416米 C.500米 D.520米 二、填空题 11．比较大小：_____5(填“>”,“<”或“=”) 12．云冈石窟位于大同市以西16公里处的武周山南麓,是中国最大规模的石窟群之一,云冈石窟的造像气势宏伟,内容丰富多彩,堪称公元5世纪中国石刻艺术之冠,被誉为中国古代雕刻艺术的宝库.下图是云冈石窟景区的的局部示意图,若该图中龙王庙的坐标是,佛影殿的坐标是,则露天大佛的坐标是_____. 13．近年来,新中式风格的装修越来越受到年轻人的喜爱,它不仅具有传统中式装修的古典、雅韵,也自然流露出现代元素的气息,下图是某款式角花的局部示意图,若,则的依据是_____. 14．明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一道题：有83000根短竹,每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个,怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量,使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根,用于制作笔套的短竹数为y根,可列方程组为_____. 15．如图是由同一种长方形墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低,则每块长方形墙砖的周长是_____. 三、解答题 16．(1)计算：. (2)解一元一次不等式组并写出它所有的整数解. 17．点D、E、F分别是的边、、上的点,,. (1)证明：. (2)若,平分,求的度数. 18．某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张？ 19．阅读下列材料,并完成相应的任务. 图1为北斗七星的位置图,将其抽象成图2,其中北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G,将A、B、C、D、E、F、A顺次连接,天文小组发现若恰好经过点G,且,,,则可以求出的度数. 下面是解答过程： 解：如图3.过点C作, ∴(依据) ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ …… 任务： (1)上述解答过程中的依据应该填_____. (2)请将上述解答过程补充完整. 20．5月26日,2024国际中体联足球世界杯在辽宁大连胜利落幕,中国男子1队和中国女子2队分别包揽男子组和女子组的冠军,作为全球最高水平的中学生足球赛事,世界杯的举办极大地激发了中学生的足球热情. 数据收集：某足球俱乐部在我校组织了一场足球知识竞赛,活动结束后,随机抽取了40名学生的成绩(均为整数,满分100分).数据如下： 52,64,80,76,92,85,55,63,82,78,95,6 ... ...