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中小学教育资源及组卷应用平台 2.4.2合并同类项 测试题 班级: 姓名: 学号: 分数: 选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.合并同类项时,依据的运算律是( ) A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法分配律 D. 乘法结合律 2.将多项式中的同类项结合在一起,正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.把多项式合并同类项后所得的结果是( ) A. 一次二项式 B. 二次二项式 C. 二次三项式 D. 单项式 5.和都是三次多项式,则一定是( ) A. 三次多项式 B. 六次多项式 C. 次数不高于的整式 D. 次数不低于的整式 6.已知,则的值是( ) A. B. C. D. 7.将合并后的结果是( ) A. B. C. D. 8.已知,则的结果为( ) A. B. C. D. 以上答案都不对 9.无论取何值,代数式的值都不变,则等于 ( ) A. B. C. D. 10.若单项式与可以合并成一项,则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.三个小队植树,第一队植树的棵数为,第二队植树的棵数比第一队植树的棵数的倍还多,第三队植树的棵数比第二队植树的棵数的一半少,那么三个小队植树的总棵数为 . 12.把当作一个整体,合并 的结果是 . 13.已知,,则 . 14.关于,的多项式不含的项,则 _____. 15.若两个单项式与的和也是单项式,则的值是_____. 三、计算题:(本大题共1小题,共20分) 16.合并同类项:(每小题5分) ; ; ; . 四、解答题:(本题共4小题,共32分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.本小题分已知,是有理数,关于、的多项式的次数为,且这个多项式中不含项,请你写出这个多项式. 本小题分若多项式不含三次项及一次项,请你确定,的值,并求出的值. 19.本小题分已知三角形的第一条边的长为,第二条边比第一条边短,第三条边的长比第二条边长的倍还长. 求第二条边和第三条边的长 求这个三角形的周长. 20.本小题分阅读材料:在合并同类项中,,类似地,我们把看成一个整体,则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用: 把看成一个整体,合并的结果是 ; 已知,则的值为 ; 拓展探索:已知,,,求的值. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:合并同类项时,依据的运算律是乘法的分配律, 故选:. 根据乘法的分配律得出即可. 本题考查了合并同类项的应用,主要考查学生的理解能力. 2.【答案】 【解析】略 3.【答案】 【解析】解:、不是同类项,不能合并,计算错误; B.,计算正确; C.,原计算错误; D.,原计算错误; 故选:. 根据合并同类项的方法进行解题即可. 本题考查了合并同类项,掌握合并同类项法则“把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变”是解答本题的关键. 4.【答案】 【解析】解:原式,是一次二项式, 故选:. 直接根据合并同类项的法则以及多项式、单项式的概念即可得到答案. 此题考查的是合并同类项及多项式的概念,掌握合并同类项的运算法则是解决此题关键. 5.【答案】 【解析】因为和都是三次多项式,则的次数不可能大于,当进行同类项合并时有可能消去某些项,所以的次数可能小于,故选C. 6.【答案】 【解析】解:由题意可得:与是同类项, , , 故选:. 根据同类项的定义解答即可. 本题考查了同类项的定义,掌握同类项的定义是解题的关键. 7.【答案】 【解析】解:原式 , 故选:. 将看成一个整体后,根据合并同类项法则即可求出答案. 本题考查合并同类项,解题的关键是熟练运用合并同类项法则,本题属于基础题型. 8.【答案】 【解析】与结合,与结合,以此类推,相加的结果均为,得到个,个与的和为,故选B. 9.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查的是合并同类项的有关 ... ...
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