华师大（2024）版七上数学 2.4.2合并同类项测试题

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4.2合并同类项 测试题 班级： 姓名： 学号： 分数： 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.合并同类项时，依据的运算律是( ) A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法分配律 D. 乘法结合律 2.将多项式中的同类项结合在一起，正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.把多项式合并同类项后所得的结果是( ) A. 一次二项式 B. 二次二项式 C. 二次三项式 D. 单项式 5.和都是三次多项式，则一定是( ) A. 三次多项式 B. 六次多项式 C. 次数不高于的整式 D. 次数不低于的整式 6.已知，则的值是( ) A. B. C. D. 7.将合并后的结果是( ) A. B. C. D. 8.已知，则的结果为( ) A. B. C. D. 以上答案都不对 9.无论取何值，代数式的值都不变，则等于 ( ) A. B. C. D. 10.若单项式与可以合并成一项，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.三个小队植树，第一队植树的棵数为，第二队植树的棵数比第一队植树的棵数的倍还多，第三队植树的棵数比第二队植树的棵数的一半少，那么三个小队植树的总棵数为 ． 12.把当作一个整体，合并 的结果是 ． 13.已知，，则 ． 14.关于，的多项式不含的项，则 _____． 15.若两个单项式与的和也是单项式，则的值是_____． 三、计算题：（本大题共1小题，共20分） 16.合并同类项：（每小题5分） ； ； ； ． 四、解答题：（本题共4小题，共32分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分已知，是有理数，关于、的多项式的次数为，且这个多项式中不含项，请你写出这个多项式． 本小题分若多项式不含三次项及一次项，请你确定，的值，并求出的值． 19.本小题分已知三角形的第一条边的长为，第二条边比第一条边短，第三条边的长比第二条边长的倍还长． 求第二条边和第三条边的长 求这个三角形的周长． 20.本小题分阅读材料：在合并同类项中，，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： 把看成一个整体，合并的结果是 ； 已知，则的值为 ； 拓展探索：已知，，，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：合并同类项时，依据的运算律是乘法的分配律， 故选：． 根据乘法的分配律得出即可． 本题考查了合并同类项的应用，主要考查学生的理解能力． 2.【答案】 【解析】略 3.【答案】 【解析】解：、不是同类项，不能合并，计算错误； B.，计算正确； C.，原计算错误； D.，原计算错误； 故选：． 根据合并同类项的方法进行解题即可． 本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”是解答本题的关键． 4.【答案】 【解析】解：原式，是一次二项式， 故选：． 直接根据合并同类项的法则以及多项式、单项式的概念即可得到答案． 此题考查的是合并同类项及多项式的概念，掌握合并同类项的运算法则是解决此题关键． 5.【答案】 【解析】因为和都是三次多项式，则的次数不可能大于，当进行同类项合并时有可能消去某些项，所以的次数可能小于，故选C． 6.【答案】 【解析】解：由题意可得：与是同类项， ， ， 故选：． 根据同类项的定义解答即可． 本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键． 7.【答案】 【解析】解：原式 ， 故选：． 将看成一个整体后，根据合并同类项法则即可求出答案． 本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型． 8.【答案】 【解析】与结合，与结合，以此类推，相加的结果均为，得到个，个与的和为，故选B． 9.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查的是合并同类项的有关 ... ...