第六章平行四边形 单元测试卷（原卷+答案）2023-2024学年度北师大版数学八年级下册（江西南昌专版）

　八年级数学下册第六章测试卷（江西南昌版，学生版） (满分：120分　考试用时：120分钟) 姓名：_____　　　班级：_____　　　分数：_____ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 2．已知 ABCD的周长为24，AB＝4，则BC的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 3．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B 4．如图，点O是跷跷板AB的中点，支柱OC与地面l垂直，垂足为点C，且OC＝35 cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度是（ ） A．35 cm B.45 cm C.70 cm D.60 cm 5．如图，在平面直角坐标系内，原点O恰好是 ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为（ ） A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 6．如图，点O是AC的中点，将周长为8 cm的平行四边形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到平行四边形OB′C′D′，则四边形OECF的周长为（ ） A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．正八边形的内角和等于 . 8．在 ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2∶1，则∠C＝ . 9．如图，已知在 ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC边上的高AE＝2，则DC边上的高AF的长是 . 10．如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B，C重合)，AD与EF交于点O，连接DE，DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件 ．(只添加一个条件) 11．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若EF＝3，△OAB的周长是14，则AC＋BD＝ . 12．在 ABCD中，∠B＝60°，AB＝BC＝4，点E在BC上，CE＝2，若点P是 ABCD边上异于点E的另一个点，且CE＝CP，则BP2的值为 . 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE＝CF.求证：△BOE≌△DOF. 14．已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63.求(n－m)t的值． 15．如图，BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求证：四边形DEBF是平行四边形． 16．如图，在 ABCD中，AC为对角线，AC＝BC，AE是△ABC的中线，请使用无刻度的直尺分别按下列要求画图． (1)在图①中，过点E画出CD的平行线EF； (2)在图②中，画出△ABC的高CH. 　 17．如图，AD是△ABC的中线，E，G分别是AB，AC的中点，GF∥AD交ED的延长线于点F.猜想EF，AC有怎样的关系，并给出证明． 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°. (1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由； (2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x. 19．如图所示，BD是 ABCD的对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于F. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若E是BF的中点，写出图中所有面积等于△ABE面积2倍的三角形． 20．如图， ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在边CD上的点F处，若△DEF的周长为8，△CBF的周长为18，求FC的长． 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE，AF. (1)求证：AF＝CE； (2)若∠B＝30°，AC＝2，连接BF，求BF的长． 22. 如图，在 ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF，连接EF，分别交AD，BC于点M，N，连接AN，CM. (1)求证：△DFM≌△BEN； (2)四边形AMCN是平行四边形吗？ ... ...