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课件网) 2.1 有理数的加法与减法 第2 课时 有理数加法的运算律 2.1.1 有理数的加法 1. 通过学生自主探究、归纳得出有理数的加法运算律,掌握有理数的加法运算律,并学会运用运算律对算式进行简化运算,提高学生自主学习的能力. 2.通过对有理数加法运算律的学习,让学生感受学习有理数、有理数的加法、有理数的加法运算的过程,完善学生的数学思维. 3.经历运用有理数的加法运算律解决实际问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力. 重点 难点 旧知回顾 1.有理数加法的运算法则是什么? 类型 方法或结果 同号两数相加 异号两数相加 绝对值不相等 互为相反数 一个数与0相加 和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和 和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 相加得0 仍得这个数 2.在小学,我们学过哪些加法的运算律? 加法交换律、加法结合律 故事导入 有个人养了一群猴子,每天早晨给每只猴子4个栗子,晚上再给3个,猴子大吵大闹起来,它们想不通,为什么晚上比早晨少了一个呢? 这个人希望猴子愉快一点,可是他又没有更多的栗子,于是改成早晨给3个,晚上给4个.从此,猴子高兴了,它们发现:每天晚上都比早晨吃到更多的栗子. 4+3=3+4,它们不懂得交换律,所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果. 为了防止水土流失,保护环境,某县从2020年起开始实施植树造林,其中2020年完成786亩,2021年完成957亩,2022年完成1214亩,2023年完成1543亩. 问题:该县从2020年到2023年一共完成植树造林多少亩? 看谁算得又快又对! 情境导入 提出问题: 计算30+(-20), (-20)+30, 两次所得的和相同吗 换几个加数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论 问题导入 1.计算: (1)39+15=____,15+39=____; (2)(-98)+(-12)=_____,(-12)+(-98)=_____; (3)(-24)+(+24)=____,(+24)+(-24)=____; (4)(-23)+(+17)=____,(+17)+(-23)=____. 54 54 -110 -110 0 0 -6 -6 2.通过刚才的计算,你发现了什么?用字母怎么表示? 有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a 3.填空: (1)(-15)+(+26)+(+9) =(-15)+[_____+_____] =_____; (2)(-2)+(-12)+(+12) =(-2)+[_____+_____] =_____. (+26) 20 (-12) -2 (+9) (+12) 4.从上述计算中,你能得出什么结论?怎么用符号表示? 5.课本29页加法结合律符号语言中的a,b,c分别表示什么?(a,b,c均表示任意一个有理数) 6.请同学们完成课本29页例2,例3. (在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c)) 1.请同学们计算: (1)(-25)+(+56)+(-39)+(+28); (2)(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4; (1)原式=20. (2)原式=-7. (3)原式=- . (4)原式=-10 2.根据刚才的题目,你能说说如何利用加法运算律简化运算吗? 同号两数优先相加;能凑整的优先相加;同分母的分数优先相加;互为相反数的两数优先相加 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑:你有什么疑惑? 越展越优秀 知识点:有理数的加法运算律(重难点) 运算律 文字语言 符号语言 加法交换律 有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变 a+b=b+a 加法结合律 有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 注:(1)用加法交换律运算时,一定要连同加数的符号一起交换,即“符号跟着数字走”. (2)优先相加的数:①互为相反数的两个数先相加;②符号相同的数先相加;③分母相同的分数先相加;④相加能得到 ... ...