2024年秋人教版七年级数学上册 2.2.1 第2课时　有理数乘法的运算律 课件(共23张PPT)

(课件网) 2.2 有理数的乘法与除法 第2课时　有理数乘法的运算律 2.2.1 有理数的乘法 1. 通过学生自主探究，理解并掌握有理数的乘法运算律，并能应用乘法运算律解决问题，提高学生的运算能力． 2．通过观察、归纳、猜想、验证等过程，探索多个非零有理数相乘时，积的符号的确定方法，提高学生的观察、归纳能力． 重点 难点 旧知回顾 有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数与0相乘，都得0 类比导入 请同学们计算：4×0.8×125×25，（-4）×0.8×（-125）×25. 说说你是如何计算的. 小学学习的乘法的运算律在计算有理数的乘法时还仍然适用吗？ 同学们，老师这里有5张写着不同有理数的卡片，从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相乘. （1）若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大？最大是多少？ （2）若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小？最小是多少？ 活动导入 请同学们回忆小学阶段学习的乘法运算律. 复习导入 1.请同学们阅读课本41页，思考并回答下面的问题： ①计算：3×(－7)＝_____，(－7)×3＝_____； (－4)×(－5)＝_____，(－5)×(－4)＝_____； 3×(－7)_____(－7)×3，(－4)×(－5)_____(－5)×(－4)． 由上可以发现：两个数相乘，_____乘数的位置，_____不变，即ab＝____．这就是乘法交换律． －21 －21 20 20 ＝ ＝ 交换 积 ba ②计算：[2×(－3)]×(－4)＝____； 2×[(－3)×(－4)]＝____； [2×(－3)]×(－4)____2×[(－3)×(－4)]． 由上可以发现：三个数相乘，先把_____相乘，或者先把_____相乘，____不变，即(ab)c＝_____．这就是乘法结合律． 24 24 ＝ 前两个数 后两个数 积 a(bc) ③计算：5×[3＋(－6)]＝_____； 5×3＋5×(－6)＝_____； 5×[3＋(－6)]_____5×3＋5×(－6)． 由上可以发现：一个数与两个数的_____相乘，等于把这个数分别与这两个数_____，再把_____相加，即a(b＋c)＝_____．这就是分配律． －15 －15 ＝ 和 相乘 积 ab＋ac 2．请同学们观察课本42页探究中的式子，它们的积是正的还是负的？思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？ 第一、三个式子积为正，第二个式子积为负．几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是奇数时，积为负数；负的乘数的个数是偶数时，积为正数．如果其中有乘数为0，那么积为0 小组合作完成课本43页练习1，2题． 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 知识点1：有理数的乘法运算律(重难点) 运算律 语言叙述 字母表示 乘法交换律 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 乘法分配律 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加 (ab)c＝a(bc) ab＝ba a(b＋c)＝ab＋ac 注：(1)利用乘法分配律时，必须把括号外的数和括号内的每一个数都相乘，切不可漏乘； (2)利用交换律时，要将数连同它本身的符号一起交换． 知识点2：多个有理数相乘(难点)　 1．几个有理数相乘 偶正奇负 2．多个有理数相乘的计算步骤： (1)观察算式的乘数中是否有0，若有0，则积为0； (2)若乘数中没有0，则根据负乘数的个数确定积的符号； (3)将每个乘数的绝对值相乘得到积的绝对值． 注：多个非零有理数相乘时，积的符号只与负乘数的个数有关． 【题型一】积的符号的确定 例1：下列结论正确的是(　 　) A．两数之积为正，这两数同为正 B．两数之积为负，这两数异号 C．几个数相乘，积的符号由负乘数的个数决定 D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数 B 例2：有理数a，b ... ...