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课件编号20934697
2024年秋人教版七年级数学上册 2.2.1 第2课时 有理数乘法的运算律 课件(共23张PPT)
日期:2024-09-08
科目:数学
类型:初中课件
查看:60次
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来源:二一课件通
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) 2.2 有理数的乘法与除法 第2课时 有理数乘法的运算律 2.2.1 有理数的乘法 1. 通过学生自主探究,理解并掌握有理数的乘法运算律,并能应用乘法运算律解决问题,提高学生的运算能力. 2.通过观察、归纳、猜想、验证等过程,探索多个非零有理数相乘时,积的符号的确定方法,提高学生的观察、归纳能力. 重点 难点 旧知回顾 有理数的乘法法则是什么? 两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘,都得0 类比导入 请同学们计算:4×0.8×125×25,(-4)×0.8×(-125)×25. 说说你是如何计算的. 小学学习的乘法的运算律在计算有理数的乘法时还仍然适用吗? 同学们,老师这里有5张写着不同有理数的卡片,从中抽出几张卡片,并将这几张卡片上的数字相乘. (1)若抽出两张,则哪两张卡片所得的积最大?最大是多少? (2)若抽出三张,则哪三张卡片所得的积最小?最小是多少? 活动导入 请同学们回忆小学阶段学习的乘法运算律. 复习导入 1.请同学们阅读课本41页,思考并回答下面的问题: ①计算:3×(-7)=_____,(-7)×3=_____; (-4)×(-5)=_____,(-5)×(-4)=_____; 3×(-7)_____(-7)×3,(-4)×(-5)_____(-5)×(-4). 由上可以发现:两个数相乘,_____乘数的位置,_____不变,即ab=____.这就是乘法交换律. -21 -21 20 20 = = 交换 积 ba ②计算:[2×(-3)]×(-4)=____; 2×[(-3)×(-4)]=____; [2×(-3)]×(-4)____2×[(-3)×(-4)]. 由上可以发现:三个数相乘,先把_____相乘,或者先把_____相乘,____不变,即(ab)c=_____.这就是乘法结合律. 24 24 = 前两个数 后两个数 积 a(bc) ③计算:5×[3+(-6)]=_____; 5×3+5×(-6)=_____; 5×[3+(-6)]_____5×3+5×(-6). 由上可以发现:一个数与两个数的_____相乘,等于把这个数分别与这两个数_____,再把_____相加,即a(b+c)=_____.这就是分配律. -15 -15 = 和 相乘 积 ab+ac 2.请同学们观察课本42页探究中的式子,它们的积是正的还是负的?思考:几个不为0的数相乘,积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系?如果有乘数为0,那么积有什么特点? 第一、三个式子积为正,第二个式子积为负.几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是奇数时,积为负数;负的乘数的个数是偶数时,积为正数.如果其中有乘数为0,那么积为0 小组合作完成课本43页练习1,2题. 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑:你有什么疑惑? 越展越优秀 知识点1:有理数的乘法运算律(重难点) 运算律 语言叙述 字母表示 乘法交换律 两个数相乘,交换乘数的位置,积不变 乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变 乘法分配律 一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加 (ab)c=a(bc) ab=ba a(b+c)=ab+ac 注:(1)利用乘法分配律时,必须把括号外的数和括号内的每一个数都相乘,切不可漏乘; (2)利用交换律时,要将数连同它本身的符号一起交换. 知识点2:多个有理数相乘(难点) 1.几个有理数相乘 偶正奇负 2.多个有理数相乘的计算步骤: (1)观察算式的乘数中是否有0,若有0,则积为0; (2)若乘数中没有0,则根据负乘数的个数确定积的符号; (3)将每个乘数的绝对值相乘得到积的绝对值. 注:多个非零有理数相乘时,积的符号只与负乘数的个数有关. 【题型一】积的符号的确定 例1:下列结论正确的是( ) A.两数之积为正,这两数同为正 B.两数之积为负,这两数异号 C.几个数相乘,积的符号由负乘数的个数决定 D.三数相乘,积为负,这三个数都是负数 B 例2:有理数a,b ... ...
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