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课件编号20934707
2024-2025学年人教版七年级数学上册 2.3.1 第2课时 有理数的混合运算 课件(共16张PPT)
日期:2024-09-08
科目:数学
类型:初中课件
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来源:二一课件通
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) 2.3 有理数的乘方 第2课时 有理数的混合运算 2.3.1 乘方 1. 能较熟练地进行包含乘方的有理数的混合运算,培养学生的运算能力,在运算中学生能自觉地应用运算律. 2.经历本节课的学习过程,使学生认识到小学学习的运算律仍然适用于有理数,体会到知识的系统性. 3.通过师生互动,互相交流,培养学生应用数学的意识,提高学习数学的积极性. 重点 难点 游戏导入 同学们,你们玩过24点吗? 游戏规则:从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24,其中红色代表负数,黑色代表正数,J,Q,K分别表示11,12,13. 问题1:怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有理数 运算得到24或-24呢? 问题2:在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、 乘方等运算,若在一个算式里,将这些运算的两种或两种以上混合在一起,你想在游戏中尽快地胜出,又该怎样准确的计算呢? 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算,对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉了,如果遇到有理数的混合运算,你有信心进行准确的计算吗? 请同学们看一个式子,试着说说它的运算顺序:3+22× 右图是小玲和小亮的对话, 你同意小亮的说法吗? 问题导入 请同学们复习前面学过的加、减、乘、除及乘方的 概念和计算. 复习导入 1.阅读课本53页例4上方,思考并回答下面的问题: (1)在2+32×(-6)这个式子中,存在着_____种运算,这个式子应该先算_____,再算_____,最后算_____. (2)在有理数的混合运算中,运算顺序是: ①先_____,再_____,最后_____; ②同级运算,从____到____依次进行; ③如有括号,先做_____的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行. 3 乘方 乘法 加法 乘方 乘除 加减 左 右 括号内 2.研读课本例4并回答下面的问题: (1)数的乘方从符号与绝对值两方面考虑,第①行数是数____的乘方,第n项的数可以表示为_____. (2)对比第①②两行中位置对应的数,可以发现:_____,即第②行的数可以分别表示为_____,____,_____,_____,…,第n项的数可以表示为_____. (3)对比第①③两行中位置对应的数,可以发现:_____,③中第n项的数可以表示为_____. (4)第①②③行中第10个数分别是:_____,_____ __,_____,计算它们的和是:_____. -2 (-2)n ②-①=2 -2+2 4+2 -8+2 16+2 (-2)n+2 ③×2=① (-2)10 (-2)10+2 2 562 请同学们完成课本54页练习. 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑:你有什么疑惑? 越展越优秀 1.运算顺序:(1)先乘方,再乘除,最后加减; (2)同级运算,从左到右依次进行; (3)如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行. 2.运算方法:运用有理数的加、减、乘、除、乘方法则进行计算. 知识点:有理数的混合运算(重难点) 注:解决有理数混合运算的基本思路:观察有几种运算,若有除法运算和减法运算,可将除法运算转化为乘法运算,减法运算转化为加法运算,最后按运算顺序计算,这体现了数学中的转化思想. 【题型一】有理数的混合运算 例1:(1)计算-32+5-8×(-2)时,应该先算_____,再算_____,最后算_____,正确的结果为____; (2)计算2-[(1-8)×(-2)+(-10)]时,应该先算_____里的,再算_____里的,正确的结果为_____. 乘方 乘法 加减 12 小括号 中括号 -2 解:(1)原式=-24. (3)原式=26. 例2:观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187,38=6 561,…,通过观察,用你所发现的规律判断32 024的个位数字是( ) A.3 B.9 C.7 D.1 变式:观察下列 ... ...
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