第五单元《数学广角——鸽巢问题》（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学 人教版

鸽巢问题教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第68-69页例1、例2。 【教学目标】 1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举法及假设法探究“鸽巢问题”。 2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。 3.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。 教学重点:了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。 教学难点:运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题，理解数学中的优化思想。 【教材分析】 教材专门安排数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，知道“鸽巢问题”就是以前老教材的“抽屉原理”。使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。这节课安排了两个例题。 教学过程: 游戏激趣 导入新课 同学们好，上课前我们先来玩一个抢凳子游戏。哪个小组来玩一玩？第一小组来。请听好游戏规则，音乐响起开始，音乐结束停止。你们准备好了吗？开始、游戏结束。同学们来看。小明没有抢到凳子。如果小明也想坐在凳子上怎么办呢？小红说，小明，我们一块儿做。 师：小红真是个有爱心的同学，这个小组真是个团结合作的小组。你们发现了什么？ 生：在这三个凳子中，有一个凳子上坐了两个人。 同学们，如果还是这三个凳子，让你们组的四个人一起来玩这个游戏，所有同学都要坐在凳子上，会出现什么情况呢？ 生：总有一个凳子坐两个人。说的很好。 师：在抢凳子游戏中，同学们都有所发现，接下来我给大家表演一个魔术，大家都玩过扑克牌吧。一副牌取出大小王，还剩52张牌，老师请五个同学每人随意抽一张，谁想来参与魔术？你来，你也来……请你们五个先想一想，你准备抽哪一张？想好了吗。好了，同学们虽然扑克牌还没有打开，老师已经知道了你们五个抽取的结果，至少有两张牌是同花色的，你相信吗 （不信）同学们不信,现在大家来做个见证，你们五个人开始抽取。请看，和老师猜测的一样，有至少两个同花色的。 【设计意图：通过学生动手操作希沃白板，激发了学生的学习欲望，提高学生的动手操作能力，使课堂真正活起来，学生真正动起来。】 师：同学们你们一定觉得老师只是凑巧猜对了，那么我们再来抽取一次，行不行？（行）这次你们选谁当代表，大家推选班长来抽5张。请你任意从中抽取5张牌。我敢肯定地说:你手中的5张至少有两张是同一花色。同学们，见证奇迹的时刻到了。请你抽取，同学们来看。神奇吧，至少两张同花色!同学们，此时是不是应该给老师来点儿掌声呢？ 其实，在刚才的游戏和魔术中，都蕴含着一个有趣的数学问题，鸽巢问题。鸽巢问题，也叫抽屉原理，这节课我们就一起来研究这个问题，板书课题:鸽巢问题，同学们看到这个课题，你想说些什么？想了解什么知识呢？ 生1：什么是鸽巢问题？鸽巢问题是谁发现的？ 生：鸽巢问题是研究什么知识的？怎样解决鸽巢问题？ 【设计意图：通过游戏激趣，魔术设疑，信息技术相融合。激发学生学习本节课的好奇心，引起探究的愿望。为今天的探究埋下伏笔。也使学生感受到数学和生活中的联系，知道学习本节课的重要性。】 呈现问题，自主探究 一位同学在整理自己的学习用品时，有这样的发现:“把四支铅笔放进三个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。”同学们，让我们一起来大声读一下这个发现。在这句话中，有两个关键词语。“总有”，“ 至少”你是怎么理解的？想一想，同桌轻轻商量一下。谁来说一说呢？你来说。“总有”就是一定有，肯定有，总 ... ...