1.3 绝对值与相反数习题课件（31张PPT）2024-2025-冀教版（2024）数学七年级上册

(课件网) 1.3 绝对值与相反数 第一章 有理数 知1－讲 感悟新知 知识点 绝对值的定义 1 绝对值 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值 . 如图 1.3-1 所示，在数轴上表示 4 的点到原点的距离是 4，我们就说 4 的绝对值是 4，记作 | 4 |=4. 同理， | － 2 |=2， | 0 |=0. 感悟新知 知1－讲 方法点拨 因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值一定是一个非负数. 知1－练 感悟新知 [母题 教材 P12 例 1] 在数轴上标出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值 . － 3， 4， － 2.5， 0， 1. 例1 知1－练 感悟新知 解：如图 1.3-2 所示 . |－3|=3， |4|=4， |－2.5|=2.5， |0|=0， |1 |=1 . 解题秘方：紧扣绝对值的几何意义求解 . 知1－练 感悟新知 1-1. [ 中考· 聊城 ]数a的绝对值是 ， a的值是( ) A. B. － C. ± D. ± D 感悟新知 知2－讲 知识点 相反数 2 1. 定义 符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 . 如 4和 －4 互为相反数， 1.3 和 －1.3 互为相反数， 和 － 互为相反数 . 规定 0 的相反数为 0. 几何意义： 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等 . 知2－讲 感悟新知 特别解读 1. “只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同；“互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在. 2. 若只说符号不同，则这样的一对数不一定互为相反数，如＋8 与＋6就不互为相反数. 3. 数轴上与原点的距离是 a(a 是一个正数 ) 的点有两个，分别在原点的左右两边，它们表示的数互为相反数. 感悟新知 知2－讲 2. 相反数的性质 任何一个数都有相反数，而且只有一个 . 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0 的相反数是 0. 3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”，即 a 的相反数是 －a，其实质是改变这个数的符号 . 感悟新知 知2－讲 4. 多重符号的化简法则 (1) 根据相反数的性质由内向外化简 . 当前面的符号是“ +” 时，省略“ +”直接写出括号内的数；当前面的符号是“－” 时，去掉“－”，写出括号内的数的相反数 . (2) 先省略所有的“ +”，用“－”的个数确定结果的符号 . 当 “－”的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“－”的个数是奇数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正” . 感悟新知 知2－练 下列说法正确的是( ) A. －2 是相反数 B. －与 －2 互为相反数 C. －3 与 ＋2 互为相反数 D. － 与 0.5 互为相反数 例2 知2－练 感悟新知 解题秘方：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(“＋”“－”)相同和所含数相同. 解：根据相反数是成对出现的排除A；根据符号不同排除B；根据绝对值相同排除C，故选D. 答案：D 知2－练 感悟新知 2-1.下列说法中，正确的有( ) ①符号相反的数互为相反数； ②有理数的相反数是正数； ③非负数的相反数是正数； ④相反数等于它本身的数只有0. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 感悟新知 知2－练 [母题 教材 P14 练习 T2 ]分别写出下列各数的相反数 . －3， 8， 4.5， 0， －6 ， a， a－b. 例3 知2－练 感悟新知 解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出一个数的相反数. 解： － 3的相反数是3， 8的相反数是－ 8， 4.5的相反数是－ 4.5，0的相反数是0， － 6 的相反数是6 ， a的相反数是－ a， a － b的相反数是－(a － b) . 知2－练 感悟新知 3-1.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来： － 4， 2， 0， 6.5， － (＋ 3). 解：－4的相反数是4，2的相反数是－2， 0的相反数是0，6.5的相反数是－6.5，－(＋3)的相反数是3. 在数轴上表示如图所 ... ...