中小学教育资源及组卷应用平台 3.4实数的运算 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的整数部分为2，则它的小数部分可以表示为( ) A． B． C． D． 2．有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（ ） A． B． C． D．16 3．对实数，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在数轴上，A、B对应的实数分别为和1，且，则点C所对应的数为（ ） A． B． C． D． 5．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ） A．-2 B． C．0 D． 6．按下图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为（ ） A． B． C．4 D． 7．定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 8．定义运算：．例如．则（ ） A． B． C．3 D．9 9．下列计算正确的是（ ） A．+＝ B．2+＝ C．2×＝ D．2﹣＝ 10．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求的值是( ) A． B． C．或 D． 11．设S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，…，Sn=1+3+5+…+（2n-1），S=++…（其中n为正整数），当n=20时，S的值为（ ） A．200 B．210 C．390 D．400 12．现规定一种新的运算“*”；m*n=(m+n)m n，那么（ ） A． B．5 C．3 D．9 二、填空题 13．对于有理数a，b，定义一种新运算“ ”，规定a b=|a| |b|+ab，计算 2 3的值为 14．如果定义新运算“”，满足ab=a×b-a÷b，那么12= . 15．若规定“ ”的运算法则为：a b＝ab－1，则2 3＝ ． 16．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是 ． 17．计算：的值 ． 三、解答题 18．计算：2sin60°+|2|+（﹣1）﹣1 19．【阅读与理解】小天同学看到如下的阅读材料： 对于一个数A，以下给出了判断数A是否为19的倍数的一种方法： 每次划掉该数的最后一位数字，将划掉这个数字的两倍与剩下的数相加得到一个和，称为一次操作，依此类推，直到数变为20以内的数为止．若最后得到的数为19.则最初的数A就是19的倍数，否则，数A就不是19的倍数． 以为例，经过第一次操作得到55，经过第二次操作得到15，，．所以436不是19的倍数． 当数A的位数更多时，这种方法依然适用． 【操作与说理】 （1）当时，请你帮小天写出判断过程； （2）小天尝试说明方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．请你补全小天列出的表格： 说明：表示，其中，a，b，c均为整数． A A的表达式 第一次操作得到的和，记为M（A） 436 436＝10×43＋6 M（436）＝43＋2×6 532 532＝ M（532）＝ 863 863＝10×86＋3 M（863）＝86＋2×3 …… …… …… ＝ M（）＝ （3）利用以上信息说明：当M（）是19的倍数时，也是19的倍数． 20．2022年卡塔尔世界杯共有32支球队进行决赛阶段的比赛．决赛阶段分为分组积分赛和复赛．32支球队通过抽签被分成8个小组，每个小组4支球队，进行分组积分赛，分组积分赛采取单循环比赛（同组内每2支球队之间都只进行一场比赛），各个小组的前两名共16支球队将获得出线资格，进入复赛；进入复赛后均进行单场淘汰赛，16支球队按照既定的规则确定赛程，不再抽签，然后进行决赛，决赛，最后胜出的4支球队进行半决赛，半决赛胜出的2支球队决出冠、亚军，另外2支球队决出三、四名． (1)本届世界杯分在组的4支球队有阿根廷、沙特、墨西哥、波兰，请用表格列一个组分组积分赛对阵表（不要求写对阵时间）． (2)请简要说明本届世界杯冠军阿根廷队在决赛阶段一共踢了多 ... ...
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