9.1 图形的旋转 一、单选题 1．如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（ ） A． B．C． D． 2．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 3．如图，将先向上平移1个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（ ） A．（0，4） B．（2，-2） C．（3，-2） D．（-1，4） 4．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（ ） A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能 5．将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ） A． B． C． D． 6．以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列运动形式属于旋转的是( ) A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪 8．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种 变换可以是 （ ） A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 10．如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（ ） A．1 B．2 C．3 D．不能确定 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是_____． 13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_____． 14．如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为_____． 15．如图，边长为的等边，边在轴上，点在轴的正半轴上，以为边作等边，边与交于点，以为边作等边，边与交于点，以为边作等边，边与交于点，，依此规律继续作等边，则的横坐标_____． 三、解答题 16．如图，点O和的三个顶点正好在正方形网格的格点上，按要求完成下列问题： （1）画出绕点O顺时针旋转后的； （2）画出绕点O旋转后的． 17．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度数． 答案 一、单选题 1．A 【详解】 试题分析：顺时针90°后，AD转到AB边上，所以，选A． 2．D 【详解】 试题分析：根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°． 故选D． 3．D 【分析】 根据平移的规律找到A点平移后对应点，然后根据旋转的规律找到旋转后对应点，即可得出的坐标． 【详解】 解：如图所示：A的坐标为（4，2），向上平移1个单位后为（4，3），再绕点P逆时针旋转90°后对应点的坐标为（-1，4）． 故选：D． 4．C 【分析】 先根据勾股定理求出两直角三角形的各边长，再由旋转的性质得：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，求出E′D′与直线AB的交点到B的距离也是5，与AB的值相等，从而可以得出点A在△D′E′B的边上． 【详解】 ∵AC=BD=10， 又∵∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30° ... ...
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