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课件网) 第一章 分式 1.4.2异分母分式加减法 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 典例分析 05 课堂练习 06 课堂小结 07 作业布置 08 板书设计 01 教学目标 1 掌握异分母分式的加减法法则，理解通分的意义，体会化归思想 2 探索异分母分式的加减法运算法则过程中，体会类比思想 3.体会从特殊到一般和类比的数学思想方法，培养类比迁移学习能力 4.渗透化归的对立统一辩证思想，使学生感受数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣 02 新知导入 计算： +=_____ =_____ += 此计算活动，运用了什么性质？ 异分母分数加减法：异分母分数相加减，要先通分，化成同分母的分数，再加减。 = 03 新知讲解 一、异分母分式加减法运算法则 类比同分母分数加减法，可推出异分母分式的加减法法则 异分母分式的加减法法则：先化成同分母的分式，然后再加减。 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫做分式的通分。 03 新知讲解 二、分式的通分 动脑筋 如何把分式 , 通分时，关键是确定公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母 最简公分母 系数：各分母系数的最小公倍数 字母：所有字母的最高次幂的积 03 新知讲解 二、分式的通分 2x的因式有2，x 3y的因式有3，y 两式中所有因式的最高次幂的积是6xy，所以这两个分式的最简公分母为6xy。 从而可以根据分式的基本性质，分别把原来各分式的分子和分母都乘同一个适当的整式，使各分式的分母都化成6xy。 通分过程如下： = = = = 03 新知讲解 二、分式的通分 例3 通分： (1) , (2) , , 解：（1）最简公分母是12x, = = , = = . （2）最简公分母是20, = = , = = , = = 03 新知讲解 二、分式的通分 例4 通分： (1) , (2) , 分析：（1）中的分母分别是x，-x=x(x-1)，因此最简公分母是x(x-1) 解：（1）最简公分母是x(x-1), = , = . 03 新知讲解 二、分式的通分 例4 通分： (1) , (2) , 分析：（2）中的分母因式分解后，分别是=（x+2）(x-2）， =-2（x-2）,因此最简公分母是。 （2）最简公分母是, = , = =- 多项式通分： （1）因式分解； （2）提公因式； （3）其他。 03 新知讲解 三、异分母分式的加减法的应用 从甲地到乙地依次需经过1km的上坡路和2 km的下坡路． 已知小明骑车在上坡路上的速度为v km/h， 在下坡路上的速度为3vkm/h， 则他骑车从甲地到乙地需多长时间？ 解：小明骑车走1km上坡路和2km下坡路的时间分别为h、h,那么骑行所需的总时间为()h.这是异分母的分式的加法， 因此我们应先把它们化成同分母的分式， 然后再相加， 即 03 新知讲解 三、异分母分式的加减法的应用 从甲地到乙地依次需经过1km的上坡路和2 km的下坡路． 已知小明骑车在上坡路上的速度为v km/h， 在下坡路上的速度为3vkm/h， 则他骑车从甲地到乙地需多长时间？ = = = 因此， 小明骑车从甲地到乙地需h 03 新知讲解 三、异分母分式的加减法的应用 例5 计算： (1) - (2) - - 解：(1) - = - = (2)- - = - + = 03 新知讲解 三、异分母分式的加减法的应用 例6 计算： (1) - (2) - 解：(1) - = + = + = = (2) - = + = + = = = 04 典例分析 例7 计算：+ 解：原式= + = + = = = 把“x+1”看作“”,有助于寻找两个分式的公分母. 05 课堂练习 1.分式与的最简公分母是（ ） A.ab B.18 C.36 D. 2.化简 - x+1，得（ ） A.- B.- C. 2- D. 3.如果a-b=3ab,那么-_____ B D 【知识技能类作业】必做题： -3 05 课堂练习 4.已知分式A= ,B= + ,其中x≠±2，则A与B的关系是（ ） A.A=B B.A=-B C.A＞B D.A＜B 【知识技能类作业】选做题： 05 课堂练习 5.计算: + 解：原式= - = - = - = 【知识技能类作业】选做题 ... ...
