课件21张PPT。导数的应用导数的应用举例 1 解: (1)由已知 f?(x)=3x2-x-2, (2)命题等价于 f(x) 在 [-1, 2] 上的最大值小于 m. f(2)=7, ∴f(x) 在 [-1, 2] 上的最大值为 7. ∴7
0. 故当 x<-1 或 x>1 时, f?(x)>0; 当 -10?x<-2 或 x>0,∴f(x) 的单调递增区间为 (-∞, -2] 和 [0, +∞).∵函数 f(x) 在区间 [2m-1, m+1] 递增, ∴2m-12m-1≥0. ∴[2m-1, m+1] (-∞, -2] 或 [2m-1, m+1] [0, +∞).导数的应用举例 5 解: (1)由已知 f?(x)=3x2-2ax-3. ∵f(x) 在区间 [1, +∞) 上是增函数, ∴在 [1, +∞) 上恒有 f?(x)≥0, 即 3x2-2ax-3≥0 在 [1, +∞) 上恒成立. 解得 a≤0. 故实数 a 的取值范围是 (-∞, 0]. 由于 f?(0)=-3<0, ∴f?(x)=3x2-8x-3. 在 [1, 4] 上, 当 x 变化时, f?(x), f(x) 的变化情况如下表:∴f(x) 在 [1, 4] 上的最大值是 f(1)=-6. (3)函数 g(x) 与 f(x) 的图象恰有三个交点, 即方程 x3-4x2-3x=bx 恰有三个不等实根. 解得 a=4. ∵x=0 是方程的一个根, ∴方程 x2-4x-3=b 即 x2-4x-(3+b)=0 有两个非零不等实根. ∴△=16+4(3+b)>0 且 3+b?0. 解得 b>-7 且 b?-3. 故实数 b 的取值范围是 (-7, -3)∪(-3, +∞). 导数的应用举例 6 已知函数 f(x)=x3-3ax2+2bx 在点 x=1 处有极小值 -1, 试确定 a, b 的值, 并求出 f(x) ... ... 
