1.2.1 命题与量词——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练（含解析）

1.2.1 命题与量词 ———高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练 1.命题“若，则p”为真命题，那么p不可能是( ) A. B. C. D. 2.下列命题中为真命题的是( ) A.， B.， C.， D.， 3.给出下列四个命题： ，； ，； ，； ，. 其中是真命题的是( ). A.， B.， C.， D.， 4.关于x的方程，有下列四个命题：①是该方程的根；②是该方程的根；③该方程两根之和为1；④该方程的两根异号.若只有一个假命题，则该命题是( ) A.① B.② C.③ D.④ 5.下列结论中正确的个数是( ) ①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题； ②命题“，”是全称量词命题； ③命题“，”是真命题； ④命题“有一个偶数是质数”是真命题. A.0 B.1 C.2 D.3 6.下列命题是存在量词命题且是真命题的是( ) A.所有的二次函数的图象都是轴对称图形 B.平行四边形的对角线相等 C.有些实数是无限不循环小数 D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 7.下列语句是命题的是( ) A.2021是一个大数 B.若两直线平行，则这两条直线没有公共点 C.是一次函数吗 D. 8.下列命题为真命题的是( ) A.， B.， C.， D.， 9.（多选）下列命题为真命题的是( ) A.存在两个偶数，他们的商是奇数 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.所有实数的绝对值都是正数 D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 10.（多选）在下列命题中，真命题有( ) A.， B.，是有理数 C.，，使 D.， 11.命题“有些负数满足不等式”用“”或“”可表述为_____. 12.给出下列命题: ①； ②； ③； ④如果两个角的和等于，那么这两个角互为邻补角.正确的是_____ 13.现有下列4个命题：①菱形的四条边相等；②，；③存在一个质数为偶数；④正数的平方是正数.其中，全称量词命题的个数为_____. 14.给出下列四个命题： ①有理数是实数； ②矩形都不是梯形； ③； ④凡是三角形，都有内切圆. 其中全称量词命题是_____(填序号). 15.已知下列命题：①“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”； ②“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题； ③“至少存在一个实数，使得” 是含有存在量词的真命题； ④“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题。 其中正确的有_____ 答案以及解析 1.答案：D 解析：由不能得出，所以p不可能是，故选D. 2.答案：C 解析：，，故是假命题.当时，，故是假命题.，，故是真命题.对于方程，，此方程无解，故是假命题. 3.答案：A 解析：取，，故为真命题.，无实数解，故为假命题.若x为正数，其倒数也是正数，故为真命题.若x为负数，，故为假命题. 4.答案：B 解析：由题意，假设①与②两个命题为真，则③和④两个命题一定都为假命题，不符合题意.假设命题①为假命题，由命题②与命题③为真，知方程的两个根分别为1和0，此时命题④为假命题.综上，只有命题②为假命题时符合题意. 5.答案：D 解析：①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，所以①正确； ②命题“，”是全称量词命题，所以②正确； ③命题“，”是假命题，所以③不正确； ④命题“有一个偶数是质数”是真命题，如2，所以④正确.故选D. 6.答案：C 解析： A × 命题中含有全称量词“所有”，为全称量词命题. B × 命题中省略了全称量词“所有”，为全称量词命题. C √ 命题中含有存在量词“有些”，为存在量词命题；是实数，且是无限不循环小数，为真命题. D × 命题中省略了全称量词“所有”，为全称量词命题. 7.答案：B 解析：对于A，"2021是一个大数"无法判断真假，不是命题，A错误； 对于B，"若两直线平行，则这两条直线没有公共点"是可以判断真假的陈述句，是命题，B正确；对于C， "是一次函数吗"不是陈述句，不是命题， C错误； 对于D，“”无法判断真假，不是命题，D错 ... ...