【基础版】浙教版数学八上1.6尺规作图 同步练习

【基础版】浙教版数学八上1.6尺规作图 同步练习 一、选择题 1．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：2.4 用尺规作角）如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（　　） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 【答案】D 【知识点】尺规作图-作一个角等于已知角 【解析】【解答】解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧 故答案为：D 【分析】根据尺规作图，作一个角等于已知角可知弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧. 2．（2024·金华模拟）如图，已知∠AOB＝90°，根据尺规作图痕迹，能得出∠AOC＝45°的是（　　） A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 【答案】D 【知识点】尺规作图-作角的平分线 【解析】【解答】观察作图痕迹知：①OC为∠AOB的角平分线； 而②由作图痕迹知OD=OE，OF=OG，得△OFH≌△OGH，得∠HOF=∠HOG，∠AOB=90°，故∠HOF=∠HOG=45°； ③由作图痕迹知，∠AFG=∠AOB=90°，且FG=FO，得∠AOC=45°， 答案：D. 【分析】由各图作图痕迹进行判断即可. 3．（2024·北京市）下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法. （1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D； （2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点； （3）过点作射线，则. 上述方法通过判定得到，其中判定的依据是(　　) A．三边分别相等的两个三角形全等 B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 【答案】A 【知识点】三角形全等的判定-SSS；尺规作图-作一个角等于已知角 【解析】【解答】解：由作图过程可得OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'， ∴△COD≌△C'O'D'（SSS）， ∴∠AOB=∠A'O'B'. 故答案为：A. 【分析】根据作图过程可得OC=O'C'=OD=O'D'，CD=C'D'，从而结合全等三角形的判定定理即可答案. 4．（2024九下·宁波月考）如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．BE平分∠CBD B． C． D． 【答案】A 【知识点】尺规作图-垂线；尺规作图-直线、射线、线段；尺规作图-作一个角等于已知角；尺规作图-作角的平分线 【解析】【解答】解：∵当∠A=30°时，∠ABE=30°=∠CBE，即BE平分∠ABC，∠A不一定为30°， ∴A选项符合题意. ∵在Rt ADE中，AE＞AD， ∴BE＞CD，故B选项不符合题意. ∴DE为Rt ABC斜边AB上的中线， ∴AD=CD， ∴∠A=∠ACD， ∴∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A， ∵AE=BE， ∴∠A=∠ABE， ∴∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A， ∴∠BEC=∠BDC，故选项C正确，不符合题意； 由作法可知，DE垂直平分AB， ∴AE=BE，AD=BD，故选项D正确，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据作图、线段的垂直平分线得到DE垂直平分AB，AE=BE，AD=BD，再根据直角三角形性质可得∠BDC=2∠A，∠BEC=2∠A，即可判断求解. 5．（2024九下·长春月考）如图，在中，，点为直线与交点，点为射线与交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分线 【解析】【解答】解：根据图中尺规作图可知，AC的垂直平分线交AB于D，BP平分∠ABC， ∵AD=CD，∠ABP=∠CBP， ∴∠ACD=∠A， 根据已知条件无法判断∠PBC与∠ACD的关系. ∴A错误，B、C、D正确. 故答案为：A. 【分析】根据图中尺规作图可知，AC的垂直平分线交AB于D，BP平分∠ABC，推出AD=CD，∠ABP ... ...