13.1命题.定理与证明 华东师大版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 13.1命题.定理与证明华东师大版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列语言叙述是命题的是( ) A. 负数没有立方根 B. 今天你几点起的床 C. 赶紧写作业 D. 画一条端点为的射线 2.下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是的整数倍”是假命题的反例是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A. 两点之间，直线最短 B. 三角形的任意两边之和大于第三边 C. 若，则， D. 若一个图形绕着某点旋转，则旋转前后的图形关于该点成中心对称图形 4.已知下列命题：若，则；若，则；对顶角相等；两直线平行，内错角相等．其中原命题与逆命题都是真命题的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.下列选项中，可以用来证明命题“两个无理数的乘积一定是无理数”是假命题的反例是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.下列命题：同旁内角互补，两直线平行若，则末位数字是的数，能被整除对顶角相等逆命题是假命题的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.下列四个命题中，正确的有( ) 若，则；若，则； 若，则；若，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.下列说法中正确的是( ) A. 如果一个命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题 B. 任何定理一定有逆定理 C. 任何命题一定有逆命题 D. 定理一定是命题，但不一定是真命题 9.下列说法中正确的是( ) A. 任何一个命题都有逆命题 B. 若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C. 任何一个定理都有逆定理 D. 若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题 10.已知点，，在上，则下列命题为真命题的是( ) A. 若半径平分弦，则四边形是平行四边形 B. 若，则弦平分半径 C. 若四边形是平行四边形，则 D. 若弦平分半径，则半径平分弦 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.将命题：“相交的两条直线一定不平行”改写成“如果，那么”的形式：_____． 12.“同旁内角互补，两直线平行”这个命题的结论是_____． 13.将命题“互为邻补角的两个角的平分线互相垂直”改写成“如果，那么”的形式：_____． 14.将命题“相等的角是直角”改写成“如果那么”的形式_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比． 如图，，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得，并给出证明过程． 小丽添加的条件：． 请你帮小丽将下面的证明过程补充完整． 证明：已知 _____ 已知 _____ _____ 等量代换 拓展：如图，请你从三个选项，平分，中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明． 条件：_____，结论：_____填序号． 证明：_____． 16.本小题分 已知：如图，，分别交、于点、，求证：． 17.本小题分 如图，直线和直线、直线和直线都被直线所截．在下面三个选项中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明． ，； ；． 已知：_____． 求证：_____． 证明： 18.本小题分 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假． 两直线平行，同位角相等； 对顶角相等； 全等三角形的对应角相等． 19.本小题分 已知：如图，，，三点在同一直线上，，，平分外角请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明． 已知：_____ 求证：_____ 证明： 20.本小题分 如图，，，三点在同一直线上． ，，平分． 请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明． 已知：_____， 求证：_____． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了定义与命题，根据命题的定义，对事件作出了判 ... ...