第二章直线和圆的方程同步练习卷（含解析）-高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章直线和圆的方程同步练习卷-高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知直线与直线相互垂直，则的值为（ ） A． B．1 C．3 D． 2．如图，直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为，，，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 3．点到直线的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（ ） A．； B．； C．； D．； 4．已知直线l：，则下列说法不正确的是（ ） A．直线l恒过点 B．若直线l与y轴的夹角为30°，则或 C．直线l的斜率可以等于0 D．若直线l在两坐标轴上的截距相等，则或 5．过原点的直线l的倾斜角为θ，则直线l关于直线对称的直线的倾斜角不可能为（ ） A．θ B． C． D． 6．已知直线：，则点到直线距离的最大值为（ ） A． B． C．5 D．10 7．已知直角梯形，且，，，，则过其中三点的圆的方程可以为（ ） A． B． C． D． 8．设圆：与圆：，点，分别是，上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知动点分别在直线与上移动，则线段的中点P到坐标原点O的距离可能为（ ） A． B． C． D． 10．已知曲线，下列结论正确的是（ ） A．当时，曲线是一条直线 B．当时，曲线是一个圆 C．当曲线是圆时，它的面积的最小值为 D．当曲线是面积为的圆时， 11．已知直线与圆：和圆：都相切，则直线的方程可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 12．已知两条直线的方程分别是；，；，则两条直线的夹角 ． 13．一条光线沿经过点且斜率为的直线射到x轴上后反射，则反射光线所在的直线方程为 ． 14．已知圆关于直线对称，则下列结论正确的是 ．（填序号） ①圆的圆心是；②圆的半径是2；③；④ab的取值范围是． 四、解答题 15．m、n为已知实数，直线的方程为，直线的方程为．讨论直线与的位置关系． 16．在平面直角坐标系中，已知的三个顶点. (1)求边所在直线的方程; (2)若的面积等于7，且点的坐标满足，求点的坐标. 17．已知直线l：． (1)证明：直线一定经过第三象限； (2)设直线与轴，轴分别交于A，B点，当点离直线最远时，求的面积． 18．已知点，圆上两动点满足，且四边形是矩形． (1)当点在第一象限且横坐标为3时，求边所在直线的方程； (2)求点的轨迹方程． 19．已知中，点，边上中线所在直线的方程为，边上的高线所在直线的方程为． (1)求边所在直线方程； (2)以为圆心作一个圆，使得三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，并记该圆为圆，过直线上一点作圆的切线，切点为，当四边形面积最小时，求直线的方程. 参考答案： 1．A 【分析】利用直线与直线垂直的条件求解即可. 【详解】 故选:A. 2．AD 【分析】利用斜率与倾斜角的定义，结合图象判断即可得. 【详解】由图可得，，故A、D正确. 故选：AD. 3．A 【分析】求出直线所过的定点，再确定最大值条件即可求解. 【详解】将直线变形得， 由，解得，因此直线过定点， 当时，点到直线的距离最大， 最大值为，又直线的斜率， 所以直线的方程为，即. 故选：A 4．C 【分析】将方程化为判断直线过定点，判断A的正误；利用倾斜角和斜率的关系判断B的正误；讨论和时直线的斜率和截距情况，判断CD的正误. 【详解】直线的方程可化为， 所以直线过定点，故A正确； 因为直线与轴的夹角为， 所以直线的倾斜角为或， 而直线的斜率为，所以或， 所以或，故B正确； 当时，直线，斜率不存在， 当时，直线的斜率为， 不可能等于，故C错误； 当时，直线在轴上的截距不存在， 当时，令，得， 令，得，令， 得，故D选项正确. 故选：C. 5． ... ...