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课件网) 华师版七年级(上) 2.4 整式的加减 4 整式的加减 第二章 整式及其加减 教学目标 l. 熟练进行整式的加减运算. 2. 能用整式加减运算解决实际问题. 3. 通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值. 重点：熟练进行整式的加减运算. 难点：列式表示实际问题中的数量关系，并进行整式 的加减运算. 某中学合唱团出场时第 1 排站了 n 位同学，从第 2 排起每排都比前一排多 1 位同学，一共站了 4 排， 则该合唱团一共有 位同学参加演唱. 第 2、3、4 排的人数分别为 n + 1、n + 2、n + 3. 要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算. 因此该合唱团参加演唱的总人数为 n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) 整式的加减 1 探究1：怎样进行整式的加减运算呢？ 结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？ 自主探究 知识总结 去括号和合并同类项是整式加减的基础. 整式加减运算的一般步骤是： 先去括号，再合并同类项. 回顾导入 n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n + 6. 典例精析 例1 求整式 x2 - 7x - 2 与 -2x2 + 4x - 1 的差. 解：(x2 - 7x - 2) - (-2x2 + 4x - 1) = x2 - 7x - 2 + 2x2 - 4x + 1 = 3x2 - 11x - 1. 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 练一练 1. 求多项式 与 的和. 解： 典例精析 例2 计算：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3). 解：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3) = -2y3 + 3xy2 - x2y - 2xy2 + 2y3 = xy2 - x2y. 典例精析 例3 先化简，再求值：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2，其中 x = 1，y = -1. 解：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2 = (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2) = 6x2y - 8xy2. 当 x = 1，y = -1 时， 原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14. 链接真题 2. (文山·期末) 先化简，再求值： -(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2)，且 x = -2，y = . 解：原式 = -4xy2 + xy - 2y - 2xy + 2y + 4xy2 = (-4xy2 + 4xy2) + (xy - 2xy) + (-2y + 2y) = - xy. 当 x = -2，y = 时，上式 = = -1. 典例精析 例4 设 是一个四位数，如果 a + b + c + d 可以被 3 整除，那么这个数可以被 3 整除. 为什么？ 解： = 1000a + 100b + 10c + d = (999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d ) 显然 999a + 99b + 9c 能被 3 整除. 因此如果 a + b + c + d 能被 3 整除， 那么 就能被 3 整除. 链接真题 3.(无锡·期中) 已知 A = 2a2 + 5ab + 5a - 1， B = a2 + 2ab + a. (1) 求 A - 2B； 解：(1) A - 2B = (2a2 + 5ab + 5a - 1) - 2(a2 + 2ab + a) = 2a2 + 5ab + 5a - 1 - 2a2 - 4ab - 2a = ab + 3a - 1. 3.(无锡·期中) 已知 A = 2a2 + 5ab + 5a - 1， B = a2 + 2ab + a. (2) 若 A - 2B的值与 a 的取值无关，求 b 的值. 不含 a，即 a 的系数为 0 (2) A - 2B = ab + 3a - 1 = (b + 3)a - 1. 因为 A - 2B 的值与 a 的取值无关， 所以 b + 3 = 0. 所以 b = -3. 整式的加减 整式加减法运算法则 求式子的值 先将式子 ，再 数值进行计算，比较简便 应用 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再_____ 去括号 合并同类项 化简 代入 1. (吉林期末) 化简： 2x2 + 4(x2 - 3x - 1) - (5x - 12x + 3). 解：原式 = 2x2 + 4x2 - 12x - 4 - 5x + 12x - 3 = (2x2 + 4x2) + (- 12x - 5x + 12x) +(- 4 - 3) = 6x2 - 5x - 7 2. (株洲·期中) 已知 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2. (1)求 A - 3B 的值； (2)当 x = -3，y = 2 时，求 A - 3B 的值. 解：(1) 因为 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2， 所以 A - 3B = (4x2 - 2xy + y2) ... ...
