/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 5.6找最大公因数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、填空题 1．学校宣传栏（如图）需要贴满方形泡沫板，选择的泡沫板边长最大是( )dm。（泡沫板必须完整，边长为整分米数、接缝处忽略不计）21教育网 2．把分别长12米和30米的两根铁线，截成长度相等的小段，且没有剩余，每段最长为( )米。21cnjy.com 3．一间教室地面的长是，宽是，要铺正方形地砖，需选边长为( )dm的方砖，才能铺得既整齐又节约。（地砖的边长是整数，地砖数越少越节约） 4．16和24的最大公因数是( )，23和25的最大公因数是( )。 5．54和72的最大公因数是( )。 6．一块长方形木板长32分米，宽28分米，把它锯成若干块正方形且无剩余，锯成的正方形边长最长是( )厘米。2-1-c-n-j-y 二、选择题 7．下面哪组中的两个数只有公因数1？（ ）。 A．63和81 B．24和18 C．34和51 D．13和36 8．有两根圆木，一根长12米，另一根长9米．要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每一段圆木最长（ ）米．【出处：21教育名师】 A．12 B．6 C．9 D．3 9．已知A=a×b×c B="a×b×d" 那么A、B的最大公因数是（ ） A．a×b×c×d B．1 C．a+b D．ab 10．把一张长24厘米，宽18厘米的彩纸剪成一些相同小正方形且没有剩余，要使小正方形个数最少，它的边长应是（ ）21*cnjy*com A．1厘米 B．18厘米 C．6厘米 D．3厘米 11．当X是Y的倍数时（X、Y都是大于0的整数），X与Y的最大公因数是（ ） A．X B．Y C．1 D．不确定 12．已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数共有（ ）个． A．1 B．2 C．4 D．6 三、判断题 13．30和36的公因数中，是质数的有3个。( ) 14．如果3m＝n（m、n均不为0），那么m和n的最大公因数是n。( ) 15．最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。( ) 四、解答题 16．五（1）班在男生24人，女生20人。体育课上，老师要把男女生分别分小组活动，但每组的人数都要相等，每组最多应是几人？一共可分成多少个小组？ 17．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数． 8和10 9和8 12和24 18．有一块长50厘米，宽40厘米的长方形木板，现在要把它分割成若干块正方形木板，要求每块正方形木板是最大的正方形，并且没有剩余。每块正方形木板的边长是多少厘米？可以分割成多少块这样的正方形木板？2·1·c·n·j·y 19．有一块长 50cm,宽 40cm 的纸板，现在要把它分割成若干块大小相等的正方形，如果要求分割成最大的正方形并且没有剩余，分制成的正方形纸板的面积是多少 可以分割成多少块 21·世纪*教育网 20．用正方形地砖铺一间长24米，宽27米的房间，要使用的地砖都是整块的，最大可以用边长是多少米的地砖？要用这样的地砖多少块？21世纪教育网版权所有 参考答案： 1．6 【分析】因为要把宣传栏贴满正方形泡沫板，必须泡沫板完整，那么宣传栏的长是泡沫板边长的倍数，宣传栏的宽也得满足是泡沫板边长的倍数，即找42和18的公因数即可，因为要选择泡沫板边长最大，所以找42和18的最大公因数即可。21*cnjy*com 【详解】42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42 18的因数：1，2，3，6，9，18 可以知道42和18的最大公因数是6分米，所以泡沫板的边长最大是6分米。 【点睛】本题主要考查求最大公因数的方法，一个数既是一个数的因数又是另一个数的因数，则这个数是这两个数的公因数，可以把两个数的因数都列出来，找出其中最大的公因数即可。 2．6 【分析】截成长度相等的小段，且没有剩余，找到是12和30的公因数，每段最长是多少，求的是最大公因数，分别列出12和30的因数，然后找出最大公因数。 【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12； 30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30； 最大公因数是6，所以每段最长为6米 ... ...
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