北师大版数学五年级上册4.3 探索活动：平行四边形的面积（探索公式并运用公式计算）课件(共25张PPT)

(课件网) 北师大版 数学 五年级 上 第3课时 探索活动：平行四边形的面积 （探索公式并运用公式计算） 激趣导入 计算下面图形的面积。 6cm 4cm 2cm 2cm 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 6×4=24（cm2） 2×2=4（cm2） 激趣导入 如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪。 如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。 5m 6m 3m 长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？ 知识讲解 借助方格纸数一数，比一比。 5m 6m 3m 长方形的面积： 6×5＝30(m2) 6m 5m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 有12个满格，12个半格，这个平行四边形所占的小方格肯定不够30个。 平行四边形的面积不能用两个邻边长度相乘。 知识讲解 高 底 你能把平行四边形转化长方形吗？ 长 宽 画 剪 移 拼 知识讲解 你能把平行四边形转化长方形吗？ 知识讲解 你能把平行四边形转化长方形吗？ 知识讲解 拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？ 长 宽 底 高 长方形的面积=原平行四边形的面积 长方形的长=原平行四边形的底 长方形的宽=原平行四边形的高 知识讲解 怎样求平行四边形的面积？想一想。 平行四边形的面积 长方形的面积 底 长 × 高 ＝ × 宽 ＝ 知识讲解 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah 1.算出这块地 的面积。 练习巩固 5m 6m 3m 6×3=18(m2) 2.求平行四边形的面积。 练习巩固 15×10=150(cm2) 错 解 分 析 错误解答错在找错高对应的底边。平行四边形的高是10cm，对应的底边应是18cm。 × 正确解法 18×10=180(cm2) 练习巩固 3.用两种方法算出下面图形的面积。 4厘米 7.5厘米 6厘米 5厘米 7.5×4=30（平方厘米） 5×6=30（平方厘米） 1 2 注意：底和高必须是相对应的 1. （操作探究）如图，把平行四边形转化成长方形。 1 2 3 4 5 6 长方形的长相当于平行四边形的（　底　）；长方形的宽相当于平行四 边形的（　高　）；长方形的面积＝（　长　）×（　宽　），所以平 行四边形的面积＝（　底　）×（　高　）。如果用 S 表示平行四边形 的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面 积公式可以写成： S ＝（　 ah 　）。 底 高 长 宽 底 高 ah 2. 看图计算下面四个平行四边形的面积。 　 10×6＝60（m2） 17×16＝272（cm2） 　 3.5×3.2＝11.2（dm2） 9×4＝36（m2） 1 2 3 4 5 6 3. 先画出给定底边上的高，再测量出所需数据，并分别求出面积。 　 测量得平行四边形的底是3cm，高是2cm 3×2＝6（cm2） 1 2 3 4 5 6 　 测量得正方形的边长是2cm 2×2＝4（cm2） 1 2 3 4 5 6 4. （易错题）把20本练习本叠放在一起，得到一个长方体（如图），量 出前面长方形的长和宽，算出它的面积。再把这叠练习本均匀地斜放， 这时前面变成了一个近似的平行四边形。它的面积与原来长方形的面积 相比，（　不变　）。（填“变大”“变小”或“不变”） 不变 1 2 3 4 5 6 5. （生活应用）刘奶奶家有一块底是36m、高是25m的平行四边形 空地。 （1） 如果每平方米可以种9棵大白菜，那么这块空地一共可以种多少 棵大白菜？ 36×25＝900（m2）　900×9＝8100（棵） （2） 如果每2.5m2可以种1棵梨树，那么这块空地一共可以种多少 棵梨树？ 900÷2.5＝360（棵） 1 2 3 4 5 6 6. 如图，正方形的周长是3.6dm，那么平行四边形的面积是多少平 方分米？ 3.6÷4＝0.9（dm） 0.9×0.9＝0.81（dm2） 解析：根据正方形的边长＝周长÷4，可求出正方形的边长。观察图可 知，平行四边形的底、高均与正方形的边长相等。根据平行四边形的面 积公式即可求出平行四边形的面积。 1 2 3 ... ...