第二章 轴对称 2 探索轴对称的性质（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 轴对称 2 探索轴对称的性质 1.如图所示,若△ABC 与 关于直线MN 对称, 交 MN 于点 O，则下列说法中不一定正确的是 ( ) ∥ 第1题图 第2题图 2.如图,直线 MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 是直线MN 上的点，下列判断错误的是 ( ) A. AM=BM B.∠MAP=∠MBP C. AP=BN D.∠ANM=∠BNM 3.点 P 为锐角∠AOB 内的一点,点 M 与点 P关于OA 对称,点 N 与点 P 关于OB 对称,若OP=3,MN=5,则△MON的周长是( ) A.8 B.11 C.13 D.15 第3题图 第4题图 4.如图，长方形纸片ABCD,M 为AD 边的中点,将纸片沿 BM, CM折叠,使 A 点落在. 处，D点落在 处,若∠1=34°,则∠BMC的度数是( ) A.73° B.106° C.146° D.107° 5.如图，已知AD所在直线是 的对称轴，点E,F 是 AD 上的两点, 若 的面积为 18，则图中阴影部分的面积是 ( ) A.6 B.12 C.9 D.无法确定 6.如图，在 中， 将点 A 与点 B 分别沿 MN 和EF 折叠,使点A,B与点C 重合,则. 的度数为( ) A.22° B.21° C.20° D.19° 第6题图 第7题图 7.如图，直线相交于点O，P为这两直线外一点,且OP=2.8.若点 P 关于直线的对称点分别是点 P ,P ,则 P ,P 之间的距离可能是 ( ) A.0 B.5 C.6 D.7 8.如图，两个三角形通过适当摆放，可关于某条直线成轴对称，则_____°. 9.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示, ∠1=∠2,若∠3=35°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证 为_____. 第9题图 第10题图 10.如图，将长方形纸带ABCD 沿EF 折叠, 点 A 的对应点 是与CD 交于点G,再沿着 GH 折叠，点C 的对应点是 若 则 11.如图所示， 的三个顶点都在格点上. (1)请画出 关于直线对称的并用阴影简单表示出来； (2)若 则 的长为_____, 的度数为_____. 12.如图, 和 关于直线 MN 对称,BC和 DE 的交点 F 在直线MN 上. (1)图中点 B的对称点是点_____，的对应角是_____； (2)若 6,则 (3)连接 BD 和 EC,则 BD 和EC 的位置关系为_____. 13.如图,与关于直线MN对称，其中 (1)线段 AD 与 MN 的关系是什么 (2)求 的度数； (3)求 的周长和 的面积. 14.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的格点上(格点就是指网格中小正方形的顶点)，点E 在 BC边上，且点 E 在小正方形的格点上，连接AE. (1)在图中画出 使 与 关于直线 AE 对称，点F 与点 B 是对称点； (2)求 与四边形 ABCD重叠部分的面积. 参考答案 1. B 2. C 3. B 4. D 5. C 6. C 解析:在 中，因为 所以 因为点 A 与点B 分别沿MN 和EF 折叠，使点A,B与点C 重合, 所以 所以 7. B 8.75 9.55° 10.20° 11.解:(1)如图, 为所求作； (2)3 27° 12.解:(1)图中点 B 的对称点是点 D,∠E 的对应角是∠C,故答案为:D,∠C; (2)因为 DF=BF=6,所以EF=ED-DF=9-6=3,故答案为：3； (3)如图, 因为 所以EC∥BD,所以 BD 和 EC的位置关系为平行. 故答案为：平行. 13.解：(1)根据轴对称的性质，得MN 垂直平分AD; (2)根据轴对称的性质，得 (3)根据轴对称的性质,得AB=DE=10 cm,DF=AC=8cm,EF=BC=6 cm, 所以△ABC的周长为BC+AC+AB=6+8+10=24(cm). 14.解：(1)先根据轴对称的性质画出点 F，再顺次连接点 A,E,F 即可得到△AEF,如图所示： (2)如图,设△AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积为S. 则 因为 所以 故 与四边形ABCD 重叠部分的面积为 6. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...