八上第一章 第3节 水的浮力3-重难点培优 举一反三（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3节 水的浮力3-重难点培优 考点一、液面高度变化的问题 典例1：（2023八上·杭州期末）小金发现一冰块内有小石块，测得总质量是200g，放在水槽中，恰好悬浮在水中，则冰块与小石块的总体积是　 　cm3。当冰熔化后小石块沉入了水槽底，此时水槽中的水面　 　（选填“上升”、“下降”或“不变”）。（ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3） 【答案】200；下降 【解析】（1）根据悬浮条件确定冰块的平均速度，再根据计算二者的总体积； （2）将冰块熔化前二者排开水的总体积与熔化后水和石块的总体积进行比较即可。 【解答】（1）冰块和石块在水中悬浮，则它们的平均密度等于水的密度； 那么二者的总体积为：； （2）冰块熔化前，二者在水中悬浮，则它们受到的浮力等于总重力； 冰块熔化后，此时冰块变成的水可以看似在水中悬浮，因此冰块受到的浮力不变； 而石块在水中下沉，那么它受到的浮力小于石块重力； 即冰块和石块受到的浮力小于它们的总重力；比较可知，它们受到的浮力减小了； 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们排开水的总体积减小了， 那么水槽中的水面下降。 变式1：将冰块投入某足量液体中： （1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面　 　； （2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面　 　； （3）冰块放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面　 　。 【答案】（1）不变 （2）上升 （3）下降 【解析】根据浮力公式计算排开水的体积和溶化后的体积，比较大小即可。 【解答】（1）当冰块漂浮时，根据漂浮条件可知，，即，，冰块熔化成水后，冰块的质量与水的质量没有变化，所以，V排=V化水，即冰块完全熔化后液面不变。 （2）冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态，则有，即，所以，冰块熔化成水后，冰块的质量与水的质量没有变化，所以，因为，所以V排