1.6 尺规作图 浙教版八年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八年级上册数学同步练习卷 1.6 尺规作图 一、单选题 1．下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程（ ） 已知：钝角∠AOB． 求作：∠AOB的角平分线． 作法： ①在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，交∠AOB内部的点C； ③作射线OC． 所以，射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线． 上述尺规作图的依据是（ ） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 【答案】D 【详解】解：如图， 由题意得：DC=EC， ∵OC=OC，OD=OE， ∴△ODC≌△OEC（SSS）， ∴∠DOC=∠EOC，即OC平分∠AOB； 2．如图，是用直尺和圆规作等于已知的示意图，则图中两个三角形全等的依据是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：连接CD，C′D′，由作法得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′， 在△ODC和△O′D′C′中， ， ∴△COD≌△C'O'D'（SSS）， 3．如图，在中，以A为圆心，为半径作弧交于点D，再分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于M，N，连接交于点E，己知的周长为13，，则的长为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【详解】由题意得，， 是的垂直平分线 ∴ ∵的周长为13， ∴ ∴，即， ∴． 4．如图，中，，根据图中尺规作图痕迹，的度数为（ ） A．100° B．115° C．125° D．135° 【答案】B 【详解】解：∵中，， ∴， 由作图可知，点为三条角平分线的交点， ∴， ∴， ∴； 5．已知点P在ABC的边BC上，且满足PA＝PC，则下列确定点P位置的尺规作图，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：满足PA＝PC，则点P在线段的垂直平分线上 A、由作图痕迹可得，P在线段的垂直平分线上，不符合题意； B、由作图痕迹可得，P在线段的垂直平分线上，符合题意； C、由作图痕迹可得，P在的角平分线上，不符合题意； D、由作图痕迹可得，，不在线段的垂直平分线上，不符合题意； 6．如图，在中，，以顶点4为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点M、N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则点D到的距离是( ) A．6 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】解：由题可知，是的角平分线， 点P到和的距离相等， ， ， 点D到的距离为的长，即点D到的距离为6， ∴点D到的距离为6． 7．小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图所示， 由尺规作图可知，EF是AC的垂直平分线，AE是∠DAC的角平分线， ∴∠AFE=90°，∠EAF=∠DAC， ∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠ACB=68°， ∴∠EAF=34°， ∴∠AEF=180°－∠EAF－∠AFE=56°， ∴∠α=∠AEF=56°， 8．如图，，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E，F，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．若，则的大小为（ ）度． A．8 B．16 C．32 D．64 【答案】C 【详解】解：由题意可知：BG是∠ABD的角平分线 ∴∠ABH=∠DBH ∵ ∴∠ABH=∠DHB ∴∠DHB=∠DBH ∵ ∴∠DHB=（180°-116°）÷2=32° 9．如图，已知，用尺规作图如下： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点M，交于点N ②以点N为圆心，为半径画弧，交已画的弧于点C ③作射线 那么下列角的关系不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由作图可知：， ∴射线是的角平分线， 故A、C、D正确， 10．△ABC中，AB=AC，在△ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等．甲同学的作法如图1所示，乙同学的作法如图2所示，对于两人的作法，下列说法正确的是（　　） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．乙对，甲不对 【答案】A 【详解】甲同学 ... ...