1.1 二次函数 浙教版九年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版九年级上册数学同步练习卷 1.1 二次函数 一、单选题 1．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　） A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5 C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数 【答案】B 【详解】函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为：m为常数，且m≠5． 2．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、 是二次函数，故此选项符合题意； B、分母中含字母，不是二次函数，故此选项不符合题意； C、当 时， 不是 的二次函数，故本选项不符合题意； D、 最高次数是3次，不是二次函数，故此选项不符合题意； 3．下列函数中，属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】选项A中是一次函数，故不符合题意； 选项B中是一次函数，故不符合题意； 选项C中是二次函数，故符合题意； 选项D中不是二次函数，故不符合题意 4．若关于x的函数y=（3-a）x2-x是二次函数，则a的取值范围( ) A．a≠0 B．a≠3 C．a＜3 D．a＞3 【答案】B 【详解】根据二次函数的定义，二次项系数不等于0， 3-a≠0，则a≠3，故选B 5．已知是关于x的二次函数，则m的值为（ ） A． B．2 C． D．0 【答案】B 【详解】解：，是关于x的二次函数， 且， ， 6．下列函数中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、符合二次函数的定义，本选项符合题意； B、是一次函数，不符合题意； C、是反比例函数，不符合题意； D、不是二次函数，不符合题意； 7．在半径为的圆中，挖去一个半径为的圆面，剩下的圆环的面积为，则y与x的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：依题意，， 8．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加平方厘米，那么与之间满足的函数关系是（ ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 【答案】D 【详解】解：由题意得， 与之间满足的函数关系是二次函数， 9．下列各式中表示二次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A．是二次函数，故本选项符合题意； B．是一次函数，故本选项不符合题意； C．不是二次函数，故本选项不符合题意； D．不是二次函数，故本选项不符合题意； 10．下列函数关系式中，属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】利用二次函数定义进行解答即可． 【详解】A、是一次函数，故A不符合题意； B、不是二次函数，故B不符合题意； C、，此函数是一次函数，故C不符合题意； D、是二次函数，故D符合题意； 11．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( ) A．88米 B．68米 C．48米 D．28米 【答案】A 【详解】当t=4时，路程(米). 12．下列函数中是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 13．如果函数是二次函数，则m的值为 ． 【答案】2 【详解】解：∵是二次函数， ∴， 解得：， ∴； 14．如果函数y=（m﹣2）x2+2x+3（m为常数）是二次函数，那么m取值范围是 ． 【答案】m≠2． 【详解】∵函数y=（m-2）x2+2x+3（m为常数）是二次函数， ∴m-2≠0，解得：m≠2， 15．若关于x的函数是二次函数，则a的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：函数是二次函数， ，即， 16．已知是二次函数，则常数m的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：∵是二次函数， ∴，即， 17．抛物线y＝（x﹣1）2﹣1的对称轴是 ． 【答案】直线x＝1． 【详解】解：∵抛物线y＝（x﹣1）2﹣1， ∴该抛物线的对称轴是直线x＝1， 18．如图，在长方形中，，，点，从点出发，点沿线段运动，点沿线段运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设，阴影部分的面 ... ...