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课件网) 13.2 全等三角形的判定 情境导入 知识讲解 随堂小测 当堂检测 课堂小结 第1课时 全等三角形 学习目标 1.理解全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变 换后，能够完全重合的性质；（重点） 2. 掌握全等三角形的性质（对应边相等，对应角相等） 和判定条件.（难点） 情境导入 下面两组图形有什么关系？ 全等图形：能够完全重合的两个图形称为全等图形. 知识讲解 知识点1 全等三角形 定义：能够完全重合的两个三角形是全等三角形. A B C A′ B′ C′ 相互重合的顶点是对应顶点． 相互重合的边是对应边． 相互重合的角是对应角． A与A′、B与B′、C与C′. AB与A′B′、BC与B′C′ 、CA与C′A′. ∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′. 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 记作△ABC≌△A′B′C′ 一一对应. 做 一 做 如图，以直线 l 为对称轴，画出△ABC 的对称图形，并指出它们的对应顶点﹑对应边和对应角. 若已知∠A=60°，∠B=80°，则 ∠D=_____，∠E=_____，∠F=_____. 60° 80° 40° A C B E D F 随 堂 小 测 如图，已知点A，D，B，F在同一条直线△ABC≌△FDE，AB=8 cm， BD=6 cm.求FB的长． 思路分析：由全等三角形的性质知AB=FD，由等式的性质可得 AD=FB，所以要求FB的长，只需求AD的长． 解：∵△ABC≌△FDE，∴DF=AB=8 cm. ∴FB=DF-BD=8-6=2（cm）. 知识点2 全等三角形的判定条件 对于全等三角形，从它的边、角来看，我们知道:若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等. 能否再减少一些条件？对两个三角形来说，六个元素(三条边、三个角)中至少有几个元素分别对应相等，才可以判定这两个三角形全等呢？ 思考 对应相等的元素 三角形是否全等 一条边 不一定 一个角 不一定 探索 画几个有一边长为8 cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？ 1. 如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？ 画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是否全等？ 2. 如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？ 由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况会较多.可能的情况有: _____ 两个角对应相等; 两条边对应相等; 一个角对应相等和一条边对应相等. 根据要求分别画两个以下三角形： ①两个角分别为30°、40°；②两条边长分为3 cm、5 cm，；③一边长为5 cm， 一个角为40°. 你一定会发现，如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为: 对应相等的元素 三角形是否全等 两个角 不一定 两条边 不一定 一个角和一条边 不一定 由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等. 三角都对应相等的三角形 不一定全等． 如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，又会如何呢？ 三边都对应相等的三角形全等． 当堂检测 C 解：对应顶点：A与A，B与D，C与E； 对应边：AB与AD，AC与AE，BC与DE； 对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E. 1 下列说法正确的是( ) A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．能够完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 2.如图，把△ABC 绕点A 逆时针旋转90 °，得到△ADE， 显然有△ ABC ≌△ ADE，写出所有的对应顶点、对应边和对应角. A E D C B 4.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°, AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度. B C E D ... ...
