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课件网) 1.准备宽4cm、长在20cm—30cm的纸条6条。 （其中二等分2条，三等分1条。） 2.双面胶1个。 3.安全剪刀1把 4.彩笔2支 例如二等分： 小蚂蚁想不爬过纸环的边缘，也能吃到面包屑？ A 面包屑 蚂蚁 一端粘上双面胶 旋转180度 首尾相连 完成后，请进行验证，小蚂蚁是否能吃到面包屑？ 小蚂蚁在这个神奇的纸环上，无论它在外面的哪个位置，都不必爬过边缘就能吃到面包屑。 因为这个神奇的纸环，把小蚂蚁和面包屑连在了同一条线上。 探究神奇的纸环的奥秘？ A 2个面 1个面 普通的纸环 神奇的纸环 2条边 1条边 ← 从起点出发， 又回到起点 一 条 边 A 2个面 1个面 普通的纸环 神奇的纸环 2条边 1条边 这样的一条边、一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管它叫“怪圈”。 探究莫比乌斯带沿二等分线剪开的奥秘 温馨提醒： → → 2个普通的纸环 1个是原来2倍的纸环 1个大圈套1个小圈 → 传送带，打印机的色带设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长了使用寿命。 莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。 中国科技馆的“三叶扭结”雕塑就是莫比乌斯带，象征科学没有国界，各种科学之间相互连通。 2010年上海世博会湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人情，突出湖南元素，体现“天人合一” “和谐自然”。 艺术的桥梁 哈萨克斯坦国家图书馆 凤凰卫视北京总部 过山车 莫比乌斯带爬梯 克莱因瓶 克莱因瓶是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。这个物体没有“边”，它的表面不会终结。一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。 克 莱 因 图形的运动 旋转180度 不改变 特点：1个面、1条边 广泛应用 一、填空 1.如右图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，（ ）（填“能”或“不能”）到达带子上任意一点。 2.打印机的色带应用了莫比乌斯带，是因为这样做不会只磨损一面，就延 长了色带的使用寿命，节约了材料。我认为是（ ）的。（填“对” 或“不对”） 二、探究： 你能发现莫比乌斯带沿等分线剪开的奥秘吗？ 二 等 分 一个大圈（不是莫比乌斯带） 三等分 四等分 五等分 我的发现： （温馨提醒：先剪一剪，再验一验，剪后的纸环是否还是莫比乌斯带，并完成表格。） ... ...
