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课件网) 19.1.1 变量与函数 情景导入 情境1 复兴号高铁以260 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. 回答下列问题. v(km/h) 260 t(h) 1 2 3 4 5 s(km) （1）根据题意填写下表： （2）在以上这个变化过程中，数值始终不变的量是 ，数值发生变化的量是 . 260 520 780 1040 1300 260 t和s 创设情境·导入新课 （3） 随着 的变化而变化，当t 时，s有 的值与之对应. 唯一确定 s t 取定一个值 （4） 随着 的变化而变化，当x 时，y有 的值与之对应。 情境2 三清山学生票（包上下索道）123元/张，如果买10张票需要多少钱？20张票呢？50张票呢？ （1）总票价分别是 . （3）在以上这个变化过程中，数值始终不变的量是 ,数值发生变化的量是 . 123 x和y 创设情境·导入新课 1230元 ；2460元 ；6150元 y x 取定一个值 唯一确定 （2）用含x的代数式表示y. y=123x 设需购买门票x张，总票价y元. 情境3 图中圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中： 当圆的半径r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S 分别为 . 100πcm2 （2）在以上变化过程中，数值始终不变的量是 ，数值发生变化的量是 。 π r和S 创设情境·导入新课 ；900πcm2 ；400πcm2 （3） 随着 的变化而变化，当r取 时，S有 的值与之对应。 S r 取定一个值 唯一确定 （1）用含r的代数式表示S S=πr2 合作探究·获得新知 变量 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 常量 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 260 123 时间t 票数x 半径r 路程s 总票价y 面积S 再探情境·合作释疑 和小组成员一起讨论情境1-3中两个变量有什么联系。 合作探究 情境1-3中两个变量互相联系， 其中一个变量随着另一个变量的变化而变化, 当其中一个变量 时，另一个变量就有 的值与其对应. 取定一个值 唯一确定 学以致用·巩固新知 （1）某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x 吨，月应交水费为y 元. （2）某物体的重力G(N)随着质量m(kg)的变化而变化，重力与质量比g保持不变. 常量：水价4元 变量：用水量x吨和应交水费y元 y=4x 常量：g 变量：重力G(N)和质量m(kg) G=mg 注意常量是在变化过程中数值始终不变的量，可以是数字，也可以是字母 练习1 指出下列变化过程中的常量，变量并说出变量之间的关系式： 学以致用·巩固新知 （3）把10本书随意放入三个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x 本， 第二个抽屉放入y 本，第三个抽屉放入z本. 常量：书的总数10本 变量：第一个抽屉x本，第二个抽屉y本，第三个抽屉放入z本 x+y+z=10 练习1 指出下列变化过程中的常量，变量并说出变量之间的关系式： 注意变量是在变化过程中数值发生变化的量，可以有2个，也可以有多个。 1.有一根60cm无弹性的绳子，请你和小组成员合作设计一个变化过程，说出常量和变量. 操作实践 自编情境·建模升华 2.生活中还有没有其他的变化过程，请说出常量，变量. 1. 三角形的一边长为5 cm,它的面积S(cm2)随着这边上的高h(cm)的变化而变化. 2. 若直角三角形中的一个锐角的度数为α(度),则另一个锐角β(度)随着α的变化而变化. 指出下列问题中的变量和常量： 变量为S,h,常量为 常量：90，变量：α，β 课后反馈·巩固新知 常量：边长5，变量：这边上的高h和面积S 课后练习 变化过程 常量 变量 总结知识·提升素养 数学基础知识 260 123 t x r s y S 观察 思考 交流 归纳 应用 数学活动经验 总结知识·提升素养 用数学的眼光观察现实世界 用数学的思维思考现实世界 用数学的语言表达现实世界 【必做题】 教材第71页练习. 【选做题】 教材第81页习题19.1第1,2题. 家庭作业 ... ...
