1.1 分式 第2课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1 分式的基本性质的应用 1.下列各式中,从左到右的变形符合分式的基本性质的是(D) A.= B.-= C.= D.= 2.(2024·铜仁市印江县期中)如果把分式中的x和y都扩大了3倍,那么分式的值(B) A.扩大3倍 B.不变 C.缩小到原来的 D.缩小到原来的 3.若=成立,则a的取值范围是 a≠ . 4.填空: (1)=;(2)=; (3)=;(4)=a+b. 知识点2 最简分式与分式的约分 5.下列各分式中,是最简分式的是(C) A. B. C. D. 6.把分式-约分的结果是(C) A.- B.- C.- D.- 7.约分: (1); (2); (3); (4). 【解析】(1)原式=-=-. (2)原式==x-y. (3)原式==. (4)原式==. 8.先约分,再求值: (1),其中x=3; (2),其中x=2. 【解析】(1)==. 把x=3代入上式,得==. (2)==. 把x=2代入上式,得==-1. 综合能力练巩固提升 迁移运用 9.下列各式中,约分后得的是(B) A. B. C. D. 10.(易错警示题)下列分式中,是最简分式的是(A) A. B. C. D. 11.若=,则M为(C) A.1 B.2x+y C.2x-y D.3x+2y 12.化简:= . 13.当a=2 023时,分式的值是 2 025 . 14.请从三个代数式4x2-y2,2xy+y2,4x2+4xy+y2中,任选两个构造一个分式,并化简该分式. 【解析】本题答案不唯一.如 (1)==; (2)==; (3)==; (4)==; (5)==; (6)==. 15.(素养提升题)如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”. (1)下列分式:①;②;③;④.其中是“和谐分式”的是_____(填写序号即可). (2)若a为正整数,且为“和谐分式”,请写出a的值. (3)在化简-÷时, 小东和小强分别进行了如下三步变形: 小东:原式=-×=-=; 小强:原式=-×=-=. 显然,小强利用了其中的“和谐分式”,第三步所得的结果比小东的结果简单,原因是:_____ ,请你接着小强的方法完成化简. 【解析】(1)②分式=,不可约分,所以分式是“和谐分式”. 答案:② (2)因为分式为“和谐分式”,且a为正整数,所以a=4或a=5. (3)小强利用了其中的“和谐分式”,第三步所得的结果比小东的结果简单,原因是:小强通分时,利用“和谐分式”找到了最简公分母, 原式====.第1章 分式 1.1 分式 第1课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1 分式的概念 1.(2024·铜仁市石阡县质检)下列式子中,是分式的是(A) A. B. C.- D.+y 2.(易错警示题)下列各式,,(a-y),中分式有(B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2 分式的值 3.若分式的值为正数,则x的值可能为(D) A.0 B.1 C.2 D.3 4.若=2,则分式的值为 4 . 5.求下列分式的值: (1),其中x=. (2),其中a=,b=. 【解析】(1)当x=时,===×(-)=-2. (2)当a=,b=时,===×=. 知识点3 分式的值不存在、为0的条件 6.(2023·黔南州惠水县质检)若分式=0,则x的值是(B) A.x=2 B.x=-2 C.x=3 D.x=-3 7.使分式的值不存在的x的值是 5 . 8.当x取何值时,下列分式的值不存在 当x取何值时,下列分式的值为零 (1);(2). 【解析】(1)值不存在:x2-4=0,即x=±2; 值为0:2x-5=0且x2-4≠0,即x=. (2)值不存在:x-1=0,即x=1; 值为0:x2-1=0且x-1≠0,即x=-1. 综合能力练巩固提升 迁移运用 9.(易错警示题)式子①;②;③;④中,是分式的是(C) A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④ 10.下列分式中,无论x取何值,分式值总是存在的是(D) A. B. C. D. 11.(2024·贵阳期中)已知x=2时,分式的值不存在,则□所表示的代数式可能是(A) A.x-2 B.x+2 C.x D.2x 12.(2024·遵义市红花岗区期中)根据下列表格中的部分信息,分式M可能是(C) x … -2 -1 0 1 2 … M … 不存在 0 … A. B. C. D. 13.分式的值是整数,负整数m的值为 -1或-3 . 14.(2024·遵义质检)若分式的值为0,则x= 1 . 15.(素养提升题)阅读下列材料: 我们定义:在分式中对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称 ... ...
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