1.5 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1 工程问题 1.(2024·铜仁石阡县质检)为了改善生态环境,某社区计划在荒坡上种植600棵树,由于学生志愿者的加入,每日比原计划多种20%,结果提前1天完成任务.设原计划每天种树x棵,可列方程( ) A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 2.甲、乙两个服装厂加工一批校服,甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍,两厂各加工600套校服,甲厂比乙厂少用2天,则乙厂每天加工 100 套校服. 3.某工程队修建一条长1 200米的道路,采用新的施工方式,工作效率比原计划增加了20%,结果提前2天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修道路多少米. (2)在这项工程中,如果要求工程队提前4天完成任务,那么实际的工作效率比原计划增加百分之几 知识点2 行程问题 4.贵州有“桥梁博物馆”的美誉.世界第一高桥“北盘江大桥”位于贵州省境内,桥面到江面的垂直高度有565.4米,相当于一栋200层的楼高,全长为1 341米.在大桥建成未运营之前,甲乙两名工程师从桥的一端去另一端,甲工程师步行先走14分钟后,乙工程师骑自行车出发,结果他们同时到达.已知自行车的速度是步行速度的3倍.设步行的速度为每分x米,则依题意所列方程为( ) A.=+ B.=-14 C.=- D.=+14 5.甲、乙两地相距600 km,提速前动车的速度为v km/h,提速后动车的速度是提速前的1.2倍,提速后行车时间比提速前减少20 min,则可列方程为( ) A.-= B.=- C.-20= D.=-20 6.(2024·铜仁印江县质检)甲、乙两人同时从学校出发,去距离学校15千米的农场参加劳动.甲的速度是乙的1.2倍,结果甲比乙早到10分钟,求甲和乙的速度各是多少,设乙的速度为x千米/时,则根据题意可列方程为 . 7.(教材开发P36习题1.5T2改编)在全民健身运动中,骑行运动颇受市民青睐,甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地,已知甲骑行的速度是乙的1.2倍. (1)若乙先骑行2千米,甲才开始从A地出发,则甲出发半小时恰好追上乙,求甲骑行的速度; (2)若乙先骑行20分钟,甲才开始从A地出发,则甲、乙恰好同时到达B地,求甲骑行的速度. 知识点3 其他问题 8.某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了 5 000元,购买篮球用了4 000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程=-30,则方程中x表示( ) A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 9.(2023·贵阳质检)一组人平分90枚硬币,每人分得若干,若再加上6人,平分 120枚硬币,则第二次每人所得与第一次相同.求第二次分硬币的人数.设第二次分硬币的人数为x人,则可列方程为( ) A.= B.= C.= D.= 10.随着电影《流浪地球》的热映,其同名科幻小说的销量也急剧上升.某书店分别用400元和600元两次购进该小说,第二次数量比第一次多5套,且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套,根据题意,列方程正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 11.据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘2 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1 100毫克所需的槐树叶的片数相同,求一片槐树叶一年的平均滞尘量. 综合能力练巩固提升 迁移运用 12.《千里江山图》是宋代王希孟的作品,如图,它的局部画面装裱前是一个长为2.4米,宽为1.4米的矩形,装裱后,整幅图画宽与长的比是8∶13,且四周边衬的宽度相等,则边衬的宽度应是多少米 设边衬的宽度为x米,根据题意可列方程( ) A.= B.= C.= D.= 13.(2024·铜仁市印江县质检)在课外活动跳绳时,相同时间内小季跳了100下,小范比小季多跳了20下.已知小范每分钟比小季多跳30下,设小季每分钟跳x下,下列方程正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 14.《九章算 ... ...
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