2.1 三角形 第2课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1 三角形的高 1.(概念应用题)如图,△ABC的边BC上的高是(A) A.线段AF B.线段DB C.线段CF D.线段BE 2.如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则(B) A.线段CD是△ABC的AC边上的高线 B.线段CD是△ABC的AB边上的高线 C.线段AD是△ABC的BC边上的高线 D.线段AD是△ABC的AC边上的高线 3.(2024·遵义质检)如图,在△ABC中,AD与CE是△ABC的两条高,AB=CE=4,BC=5,则AD= . 4.在△ABC中,AD为边BC上的高,∠ABC=30°,∠CAD=20°,则∠BAC= 80°或40° . 知识点2 三角形的角平分线、中线 5.如图,AD是△ABC的中线,则下列结论正确的是(B) A.∠BAD=∠CAD B.BD=CD C.AB=AC D.AC=AD 6.(2024·遵义市播州区期末)如图,在△ABC中,AF是高,AD平分∠BAC,∠BAC=80°, ∠C=60°,则∠DAF的度数是(A) A.10° B.15° C.20° D.30° 7.BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是 2 . 8.如图,AD,BE分别是△ABC的高和角平分线,∠ABC=66°,∠AEB=76°.求∠CAD的度数. 【解析】因为BE是△ABC的角平分线,∠ABC=66°, 所以∠EBC=∠ABC=×66°=33°. 因为AD是△ABC的高, 所以∠ADC=90°. 因为∠AEB=76°,所以∠BEC=104°, 所以∠C=180°-104°-33°=43°,所以∠CAD=180°-90°-∠C=90°-43°=47°. 综合能力练巩固提升 迁移运用 9.用三角板作△ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是(A) 10.下列说法错误的是(A) A.三角形的三条高的交点一定在三角形内部 B.三角形的三条中线的交点一定在三角形内部 C.三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部 D.三角形的高、中线和角平分线都有三条 11.如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,则图中与△ABE的面积相等的三角形有(B) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.如图,已知△ABC. (1)作中线AD; (2)作△ABD的高BE及△ACD的高CF. 【解析】(1)取BC的中点D,连接AD,中线AD如图所示; (2)过B作BE⊥AD,垂足为E,过C作CF⊥AD,垂足为F,△ABD的高BE及△ACD的高CF如图所示. 13.(素养提升题)(教材再开发·P45练习T2改编)如图,BD是△ABC的中线,点P是△ABC的重心,连接PC. (1)写出图中的所有三角形; (2)若延长CP交AB于点E,BC=5 cm,AC=7 cm,AB为整数,求整数AE的长. 【解析】(1)图中的三角形有△ABC,△ABD,△CBD,△BPC,△DPC; (2)因为BC=5 cm,AC=7 cm, 所以7 cm-5 cm
