1.2 分式的乘法和除法 湘教版八年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版八年级上册数学同步练习卷 1.2 分式的乘法和除法 一、单选题 1．如图，设（），则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：甲图中阴影部分面积为a2-b2， 乙图中阴影部分面积为a（a-b）， 则k===， 2．下列计算中，一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、中，分子分母没有公因式，不能约分，故错误．不符合题意． B、，约去公因数2，故正确．符合题意． C、中，分子分母没有公因式，不能约分，故错误．不符合题意． D、考查分式的乘除混合运算，，故错误．不符合题意． 3．化简分式正确的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解： ． 【点睛】本题考查分式的乘除法，掌握其运算法则是解题的关键．注意：运算结果必须化为最简分式或整式． 4．计算的结果为（ ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【详解】解：原式 ， 5．下列运算正确的是（ ） A．（）3＝ B．3a3 2a2＝6a6 C．4a6÷2a2＝2a3 D．（3a2）3＝27a6 【答案】D 【详解】A.＝，故A错误； B.＝6a5，故B错误； C.＝2a4，故C错误； D.＝27a6，故D正确． 6．下列计算中，错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：，故A选项计算正确，不合题意； ，故B选项计算正确，不合题意； ，故C选项计算正确，不合题意； ，故D选项计算错误，符合题意； 7．计算的结果是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】＝ 8．计算，结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】试题分析：原式＝ 9．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A.，计算正确，故选项A符合题意； B.，原式计算错误，故选项B不符合题意； C.，原式计算错误，故选项C不符合题意； D. ，原式计算错误，故选项D不符合题意． 10．化简的结果为（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】D 【详解】解：原式 ． 11．若的化简结果是，那么分式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】M=÷（）==. 12．已知有序代数式串：x，，（，1）对其进行如下操作： 第1次操作：用第二个式子除以第一个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，； 第2次操作：用第三个式子除以第二个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，，； 依次进行上述操作，下列说法： ①第3次操作后得到的代数式串为：x，，，，； ②第10次操作后得到的新代数式与第20次操作后得到的新代数式相同； ③第2024次操作后得到的代数式串之积为； 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】解：由题意知，第3次操作时，用第四个式子除以第三个式子得到新代数式， ，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，，，，故①正确； 依次类推，第4次操作后得到新的代数式串：x，，，，，， 第5次操作后得到新的代数式串：x，，，，，，x， 第6次操作后得到新的代数式串：x，，，，，，x，， 第7次操作后得到新的代数式串：x，，，，，，x，，， …… 观察可知，从第7次操作开始，第n次操作与第次操作后得到的新代数式相同，因此第10次操作后得到的新代数式与第16次、第22次操作后得到的新代数式相同，与第20次操作后得到的新代数式不同，故②错误； 观察可知，从第5次操作开始，新代数式串按照x，，，，，的顺序循环，每个循环的积为1， 第2024次操作后所得新代数式串有2026个代数式，，因此前2022个代数式的积为1，第2023至2026个代数式的积为：， 第2024次操作后得到的代数式串之积为，故③错误； 综上可知，正确的个数是1， 二、填空题 13．计算：= ． 【答案】 【详解】解： = =， 14． .( ) 【答 ... ...