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课件网) 2.6 用尺规作三角形 方法一：度量法，先量出已知线段的长度，再画出一条和这条线段长度相等的线段. 1.如何画一条线段等于已知线段. 2.尺规作图的一般步骤：①已知；②求作；③作法；④证明. 方法二：尺规法，用直尺画一条射线，用圆规在射线上截取线段等于已知线段. 1.经历操作实践活动，会用尺规作已知三边的三角形. 2.在作图中会用规范的作图语言，写出作图步骤. 3.掌握在给出的两边及其夹角的条件下，能够利用尺规作三角形； 4.经历操作实践活动，会用尺规作已知两角及其夹边的三角形. 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. O A B （5）过D′作射线O′B′； O A B C D O′ A′ B′ D′ C′ （1）作射线O′A′； 则∠A′O′B′为所求作的角. （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点； （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于C′点； （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点； 已知三角形的两角及其夹边，求作三角形. 已知： ∠α，∠β ，线段a，用尺规作△ABC，使∠A ＝∠α， ∠ B＝ ∠β， AB＝ a. α G F a 分析：根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角. β B G′ F′ D A (1)作一条线段AB=a. (2)以A为顶点，作∠DAB= ∠α. (3)以B为顶点，在AB的同侧作∠EBA= ∠β, DA与EB相交于点C. 则△ABC为所求作的三角形. E C 作法： 【例题1】 B 【跟踪训练】 C 【例题2】 D 【跟踪训练】 A 【例题3】 B 【跟踪训练】 C D 2．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是 ( ) A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角 C 10 4．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段c、直线l及l外一点A． 求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为点C)，斜边AB＝c. 解：如图，Rt△ABC为所求作的三角形． 5．两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C．(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹．提示：角平分线上的点到角两边的距离相等) 解：如图：①作出线段AB的垂直平分线；②作出角的平分线(2条)，它们的交点即为所求作的点C(2个)． 知识是一种快乐，而好奇则是知识的萌芽. ———培根
