3.3 相似图形 湘教版九年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版九年级上册数学同步练习卷 3.3 相似图形 一、单选题 1．两个相似六边形的相似比为3：5，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（　　） A．40cm B．50cm C．60cm D．70cm 【答案】C 【详解】解：由题意，可设较小多边形的周长为3x cm，则较大多边形的周长为5x cm， 则有：5x-3x=24， 解得，x=12， ∴5x=60，即较大多边形的周长为60 cm， 2．下列各组图形中一定是相似图形的是（ ） A．两个等边三角形 B．两个矩形 C．两个直角三角形 D．两个等腰三角形 【答案】A 【详解】解：A、两个等边三角形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意； B、两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意； C、两个直角三角形，只有一个直角相同，锐角不一定相等，故不符合题意； D、两个等腰三角形，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意． 3．在一比例尺为1：100 000的地图上，一块绿地面积为3cm2，则这块绿地实际面积为（　　） A．300000cm2 B．300m2 C．900000m2 D．3×106m2 【答案】D 【详解】试题分析：地块在地图上的图形，与实际图形是相似形，根据面积的比等于相似比的平方即可求解． 解：设这块绿地的实际面积是xcm2． 根据面积的比等于相似比的平方．故3：x=（1：100 000）2=（1：105）2=1：1010． 则x=3×1010cm2=3×106m2． 4．我们已经学习了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，是相似图形的有（　　） A．①③ B．①② C．①④ D．②③ 【答案】C 【详解】解：①两个圆，形状相同，而大小不一定相同，符合相似形的定义，故正确； ②两个菱形，属于不唯一确定图形，不一定相似，故错误； ③两个长方形，属于不唯一确定图形，不一定相似，故错误； ④两个正六边形，形状相同，而大小不一定相同，符合相似形的定义，故正确． 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，DE=3，则BC的长等于（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】D 【详解】解：∵在△ABC中，DE∥BC， ∴ , ∵DB=2AD，DE=3， ∴ , 代入比例式得： , 解得：BC=9， 6．下列空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形图案，每个图案花边的宽度都相等．则其中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A、两个不等边三角形形状相同，符合相似形的定义，故A选项不符合题意； B、两个等边三角形形状相同，符合相似形的定义，故B选项不符合题意； C、两个正方形形状相同，符合相似形的定义，故C选项不符合题意； D、两个矩形，虽然四个角对应相等，但对应边不成比例，故D选项符合题意； 7．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD的面积为（　　　） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【详解】解：由矩形ABCD∽矩形EABF可得， 设AE=x，则AD=BC=2x， 又AB=1， ∴， 可得：． ∵矩形的长不能是负数， 解得：， ∴BC=2x=2×， ∴S矩形ABCD=BC×AB=×1=． 8．如图，一块矩形纸片，长为20cm，宽为15cm，现在把这个矩形纸片的左右同时剪去宽为cm的纸条、上下同时剪去宽为cm的纸条（如图所示的阴影部分），要使剩下的矩形与原来的矩形相似，则与满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：依题意，要使剩下的矩形与原来的矩形相似， 则 15（20-2y）=20(15-2x) 3（20-2y）=4(15-2x) 60-6y=60-8x -6y=-8x 3y=4x 即． 9．如图,点B在圆锥母线VA上,且VB=VA，过点B ... ...