2.2.2 直线的方程 ———高二数学人教B版(2019)选择性必修第一册课时优化训练 1.经过点，且倾斜角为的直线方程是( ) A. B. C. D. 2.已知直线l不经过第三象限，设它的斜率为k，在y轴上的截距为，则( ) A. B. C. D. 3.已知直线l经过点，，则下列不在直线l上的点是( ) A. B. C. D. 4.直线，的位置可能是( ) A. B. C. D. 5.不论实数m为何值，直线恒过定点( ) A. B. C. D. 6.已知直线的斜率为5，且，则该直线方程为( ) A. B. C. D. 7.直线l过点，则直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴围成的三角形面积的最小值为( ) A.9 B.12 C.18 D.24 8.过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为( ) A. B. C.或 D.或 9.（多选）已知直线l：，其中A，B不全为0，则下列说法正确的是( ) A.当时，l过坐标原点 B.当时，l的倾斜角为锐角 C.当，时，l和x轴平行 D.若直线l过点，则直线l的方程可化为 10.（多选）下列说法正确的是( ) A.不能表示过点且斜率为k的直线的方程 B.在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为 C.直线与y轴的交点到原点的距离为b D.设，，若直线与线段AB有交点，则a的取值范围是 11.直线l的方程为，若直线l在y轴上的截距为6，则_____. 12.过点且以直线的一个法向量为方向向量的直线的一般式方程是_____. 13.将一张坐标纸折一次，使点与重合，则折痕所在直线的方程是_____. 14.直线l过点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点.若P恰为线段AB的中点，则直线l的方程为_____. 15.求分别满足下列条件的直线l的一般式方程： （1）斜率是，且与两坐标轴围成的三.角形的面积是6； （2）经过点，； （3）经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等. 答案以及解析 1.答案：B 解析：因为所求直线的倾斜角为，所以所求直线的斜率，所以直线方程为.即，故A，C，D错误.故选B. 2.答案：B 解析：当时，直线l不经过第三象限，，，. 当，时，直线l也不经过第三象限，综上，. 故选：B. 3.答案：D 解析：直线l的方程为，即.将选项中点的坐标代入直线l的方程，可知点，，都在直线l上，点不在直线l上. 4.答案：B 解析：令，得直线，与x轴的交点的横坐标分别为，，符号一正一负，观察图象可知，只有选项B符合要求. 5.答案：D 解析：由可得， 由可得，此时，所以直线恒过定点.故选D. 6.答案：A 解析：由题意得所以所以直线方程为，即. 7.答案：B 解析：设直线（，），因为直线l过点，所以，即， 所以，解得，当且仅当，即，时等号成立， 则直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积.故选B. 8.答案：C 解析：当直线过原点时，在两坐标轴上的截距都为0，满足题意，又因为直线过点，所以直线的斜率为，所以直线方程为，即； 当直线不过原点时，设直线方程为，因为点在该直线上，所以，解得，所以直线方程为.故所求直线方程为或.故选C. 9.答案：AD 解析：选项A，当时，是方程的一个解，即直线l过坐标原点，故A正确； 选项B，当时，直线的方程可化为，则直线l的斜率，倾斜角为钝角，故B错误； 选项C，当，时，由A，B不全为0，得，则直线的方程可化为，故直线l和x轴垂直，不平行，故C错误； 选项D，直线l过点，则，可得，代入直线方程，得，即，故D正确.故选AD. 10.答案：AD 解析：选项A：过点且斜率为k的直线方程为，而不过点，故A说法正确； 选项B：当x轴、y轴上的截距a，b至少有一个为0时，不能用表示，故B说法错误； 选项C：当时，直线与y轴的交点到原点的距离为，故C说法错误； 选项D：如图所示，直线过定点，因为，，所以连接定点P与线段AB上的点所成直线的斜率范围为，所以要使直线l与线段AB有交点，则或，即，故D说法正确.故选AD. 11.答案： 解析：直线l的方程可化为，由直线l在y轴上的截距为6，可得，解得. 12.答案： 解析：直线的一个法 ... ...
