4.2.1 随机变量及其与事件的联系——高二数学人教B版(2019)选择性必修第二册课时优化训练（含解析）

4.2.1 随机变量及其与事件的联系 ———高二数学人教B版(2019)选择性必修第二册课时优化训练 1.同时抛掷3枚硬币，正面朝上的个数是随机变量，这个随机变量的所有可能取值为( ) A.3 B.0 C.1、2、3 D.0、1、2、3 2.抛掷两枚骰子，如果将其正面向上的点数之和记为X，那么表示的随机试验结果是( ). A.一枚是3点，另一枚是1点 B.一枚是3点，另一枚是1点或两枚都是2点 C.两枚都是4点 D.两枚都是2点 3.袋中装有除颜色外其余均相同的10个红球，5个黑球，每次任取一球，若取到黑球，则放入袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为X，则表示“放回4个球”的事件为( ) A. B. C. D. 4.甲、乙两人下象棋，胜者得1分，平局得0分，负者得分，共下5局．用表示甲的得分，则表示( ) A.甲胜3局负2局 B.甲胜4局负1局 C.甲胜3局平2局或甲胜3局负2局 D.甲胜4局负1局或甲胜3局平2局 5.甲、乙两班进行足球对抗赛，每场比赛赢了的队伍得3分，输了的队伍得0分，平局的话，两队各得1分，共进行三场.用表示甲的得分，则表示( ) A.甲赢三场 B.甲赢一场、输两场 C.甲、乙平局三次 D.甲赢一场、输两场或甲、乙平局三次 6.下面给出四个随机变量： ①一高速公路上某收费站在半小时内经过的车辆数； ②一个沿直线进行随机运动的质点，它在该直线上的位置； ③某指挥台5分钟内接到的雷达电话次数X； ④某同学离开学校的距离Y； 其中是离散型随机变量的为( ) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 7.同时掷两个质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数.设两个骰子出现的点数分别为，，记，则( ) A. B. C. D. 8.下面是离散型随机变量的是( ) A.电灯泡的使用寿命X B.小明射击1次，击中目标的环数X C.测量一批电阻两端的电压，在10V~20V之间的电压值X D.一个在y轴上随机运动的质点，它在y轴上的位置X 9.（多选）下列变量是随机变量的是( ) A.在某次数学期中考试中，一个考场30名考生中做对选择题第12题的人数 B.一台机器在一段时间内出现故障的次数 C.某体育馆共有6个出口，散场后从某一出口退场的人数 D.方程的实根个数 10.（多选）下列说法正确的是( ) A.随机变量的取值只能是有限个 B.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，“出现正面的次数”为随机变量 C.随机变量是用来表示不同试验结果的量 D.体积为的球的半径是随机变量 11.袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1，2，3，4，5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能取值的个数为_____. 12.在一次考试中，某位同学需回答三个问题，考试规则如下：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分.则这名同学回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_____. 13.已知离散型随机变量X的分布满足，其中.令，则_____. 14.在一次对抗赛的某一轮中有3道抢答题，甲、乙两队进行抢答，比赛规定：对于每一道题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分（即得-1分），若每道抢答题都有队伍抢答，X是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则X的所有可能取值是_____. 15.某公司快递员的工资结构是“底薪+送件提成”，每天底薪为70元，每送件一次加提成1元.从该公司任意抽取一名快递员，设其日送件数为X，获得的日工资为Y元. （1）当时，求Y的值； （2）求该快递员日工资Y（单位：元）与日送件数X的关系； （3）若，求的值. 答案以及解析 1.答案：D 解析：同时抛掷3枚硬币，正面朝上的个数可能为0、1、2、3.故选D. 2.答案：B 解析：由题意知表示的随机试验结果为一枚是3点，另一枚是1点或两枚都是2点. 3.答案：B 解析：根据题意可知，若取到黑球，则将黑球放回，然后继续抽取，若取到红球，则停止抽取，所以“放回4个球”即前4次都是取到黑球，第5次取到了红球，故.故选B. 4 ... ...