比例尺的认识 教学目标： (1)知识与技能:使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上 距离和实际距离。 (2)过程与方法:使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的 过程，提高学生解决实际问题的能力。 (3)情感态度和价值观:结合具体情境，使学生体验到数学与生活 的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 重点:理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距 离和图上距离。 难点:从不同的角度理解比例尺的意义 教学过程 趣味实验：自主探究平面图，初步认识比例尺 1.趣味引入，明确任务 师：你最喜欢在学校的哪块区域玩耍？ 指出：学校足球场是一块长方形草坪，长55米，宽30米。 激趣：老师沿着这个草坪的一周走一圈大概要3分钟，现在有只小蚂蚁也沿着这个草坪的一周走了一圈，居然只用了10秒。你能猜到是怎么回事吗？ 揭示：小蚂蚁其实是沿着草坪平面图的一周走了一圈。 说明：《学习单》上所展示的长方形就是这块草坪的平面图。（见图1，注意：《学习单》上无具体数据，需要学生自己测量） 师：你感觉这幅平面图是随便画的示意图吗 引入：你们的直觉很敏锐，平面图确实是需要根据草坪的实际情况去设计的，那它与实际草坪到底存在怎样的关系呢？ 实验任务： 实践：量一量，得到平面图的相关数据。 说明：算一算，平面图的长、宽与实际长度有什么关系？ 思考：说一说，这张平面图是怎么得到的？ 2.自主探究，分享收获 生1：通过测量发现平面图的长是5.5厘米，而实际长度是55米，在写对应长度的比时，要把原本不同的单位统一成相同单位，55米也就是5500厘米，平面图的长和实际长度的比是5.5:5500，化简一下就是1:1000。 生2：通过测量发现平面图的宽是3厘米，而实际长度是30米也就是3000厘米，平面图的宽和实际宽度的比是3:3000，化简一下就是1:1000。 师：通过探究，我们发现平面图的长和宽与对应实际长度的比都是1:1000。 强调：平面图的长和宽，我们可以称之为“图上距离”，实际的长度可以称之为“实际距离”。也就是说，图上距离与实际距离的比是1:1000。 指出：平面图是把实际草坪按1:1000的比缩小后画下来的。 师：让我们再跟随地图软件的视角来观察操场，瞧，此时图上距离与实际距离的比就是1:1000。镜头再拉近些，此时图上距离与实际距离的比是1:500，再拉近，现在比为1:250。镜头拉远，现在是1:2000，再拉伸，1:10000。（呈现对应的平面图） 3.基于关系，引出概念 师：刚才这些平面图所对应的比，都是哪两个量之间的关系？ 生：指的是图上距离与实际距离的关系。 师：是的，在数学上，我们把一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 追问：比例尺指的是哪两个量的比？生：图上距离:实际距离=比例尺。 补充：我们还可以将比例尺写成分数的形式，一起来读一下。 相机板书：图上距离:实际距离=比例尺（同时出示分数表示形式） 4.阐明含义，促进理解 师：既然我们已经知道了比例尺可以用来表示图上距离与实际距离的关系，那请你任选一个比例尺说说它的具体含义。 生1：比例尺是1:1000表示图上距离是实际距离的一千分之一。 生2：比例尺是1:500，表示实际距离是图上距离的500倍。 生3：比例尺是1:250，图上距离1cm表示实际距离2.5米。 师：像这样用文字来描述图上距离与实际距离的关系，也是比例尺的一种表示方法，就叫作“文字比例尺”。像“1:1000”这样的比例尺叫作“数值比例尺”。 探究实验：合作探究学具尺，深入理解比例尺 1.合作探究，灵活体现关系 过渡：在日常生活中，你还见过哪种形式的比例尺？ 生：我还见过借助图形来表示图上距离与实际距离的关系。 师：那这种形式的比例尺到底是如何表示图上距离与实际距离的关系的呢？ 指出：这幅平面图的比例尺为1:1000，利用手中学具完成 ... ...
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