12.1.1同底数幂的乘法 同步练习(含答案)2024-2025学年数学华东师大版八年级上册

　同底数幂的乘法 【A层 基础夯实】 知识点1　同底数幂的乘法法则 1.下列计算中正确的是( ) A.a2·a4=a8　 B.a5·a5=2a10 C.b2+b2=b4　 D.a10·a=a11 2.(2024·开封质检)下列运算正确的是( ) A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a5 C.-a2·a4=a6 D.(-a3)·a·a2=-a5 3.计算:(1)x6·x2=　 　. (2)-a5·(-a)2=　 　. (3)-m2·m3=　 　. 4.计算:(1)m5·m·m3. (2)23×8×16×32. (3)a·(-a5)·(-a6)·(-a)7·(-a)2. (4)(2-y)3·(y-2)2·(y-2)5. 知识点2　同底数幂乘法法则的灵活运用 5.(2024·哈尔滨质检)若am=5,an=3,则am+n的值为( ) A.8　 B.11　 C.15　 D.45 6.若x2·x4·(　　)=x16,则括号内应填x的式子为( ) A.x10 B.x8 C.x4 D.x2 7.已知2x=5,则2x+3的值为　 　. 8.小丽给小明和小亮出了一道计算题:若(-3)x·(-3)2·(-3)3=(-3)7,求x的值,小明的答案是-2,小亮的答案是2,你认为谁的答案正确 请给出理由. 【B层 能力进阶】 9.(2024·泉州质检)下列算式中结果等于x9的是　　( ) A.(-x)2·(-x)7　 B.(-x2)·(-x)7 C.(-x)2·(-x7)　 D.x2·(-x)7 10.(2024·聊城期末)若9×27+3×9×9+3×81=3n,则n=( ) A.15　 B.5　 C.6　 D.14 11.(2024·宜宾质检)(m-n)2·(n-m)3的计算结果正确的是( ) A.(m-n)5　 B.-(m-n)6 C.(n-m)5　 D.(n-m)6 12.(2024·林州期末)已知2a=10,2b=6.4,2c=2,则a+b+c的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 13.(2024·厦门期中)已知a4·am=a7,则m=　 　. 14.(易错警示题·概念不清)已知m+2n=3,则2m·22n的值为　 　. 15.计算:(a-b)m+3·(b-a)2=　 　. 16.如果2n+2n+2n+2n=28,求n的值. 【C层 创新挑战(选做)】 17.(运算能力、推理能力)(新定义)阅读材料:如果ac=b那么c为a,b的“关联数”,记为c=L(a,b),例如32=9,则有2=L(3,9). (1)若L(-3,x)=3,L(y,-8)=3,x+y的值是多少 (2)若a=L(m,4),b=L(m,5),c=L(m,20),其中m≠0,请说明:c-b=a.四　同底数幂的乘法 【A层 基础夯实】 知识点1　同底数幂的乘法法则 1.下列计算中正确的是(D) A.a2·a4=a8　 B.a5·a5=2a10 C.b2+b2=b4　 D.a10·a=a11 2.(2024·开封质检)下列运算正确的是(B) A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a5 C.-a2·a4=a6 D.(-a3)·a·a2=-a5 3.计算:(1)x6·x2=　x8　. (2)-a5·(-a)2=　-a7　. (3)-m2·m3=　-m5　. 4.计算:(1)m5·m·m3. 【解析】(1)原式=m5+1+3=m9. (2)23×8×16×32. 【解析】(2)原式=23×23×24×25 =23+3+4+5 =215. (3)a·(-a5)·(-a6)·(-a)7·(-a)2. 【解析】(3)原式=a·(-a5)·(-a6)·(-a7)·a2 =a·a5·a6·a7·a2 =a1+5+6+7+2 =a21. (4)(2-y)3·(y-2)2·(y-2)5. 【解析】(4)原式=-(y-2)3·(y-2)2·(y-2)5 =-(y-2)10. 知识点2　同底数幂乘法法则的灵活运用 5.(2024·哈尔滨质检)若am=5,an=3,则am+n的值为(C) A.8　 B.11　 C.15　 D.45 6.若x2·x4·(　　)=x16,则括号内应填x的式子为(A) A.x10 B.x8 C.x4 D.x2 7.已知2x=5,则2x+3的值为　40　. 8.小丽给小明和小亮出了一道计算题:若(-3)x·(-3)2·(-3)3=(-3)7,求x的值,小明的答案是-2,小亮的答案是2,你认为谁的答案正确 请给出理由. 【解析】小亮的答案是正确的,理由: ∵(-3)x·(-3)2·(-3)3=(-3)x+2+3=(-3)7, ∴x+2+3=7,解得x=2. 故小亮的答案正确. 【B层 能力进阶】 9.(2024·泉州质检)下列算式中结果等于x9的是　　(B) A.(-x)2·(-x)7　 B.(-x2)·(-x)7 C.(-x)2·(-x7)　 D.x2·(-x)7 10.(2024·聊城期末)若9×27+3×9×9+3×81=3n,则n=(C) A.15　 B.5　 C.6　 D.14 11.(2024·宜宾质检)(m-n)2·(n-m)3的计算结果正确的是(C) A.(m-n)5　 B.-(m-n)6 C.(n-m)5　 D.(n-m)6 12.(2024·林州期末)已知2a=10,2b=6.4,2c=2,则a+b+c的值为(A) A.7 B.8 C.9 D.10 13.(2024·厦门期中)已知a4·am=a7,则m=　3　. 14.(易错警示题·概念不清)已知 ... ...