用坐标确定位置 【A层 基础夯实】 知识点1 用坐标表示位置 1.(2024·龙岩期中)在我校秋季运动会大型体操“少年中国”表演中,雅文、梓涵、孟雨的位置如图(图中每个小正方形的边长为一个单位长度).雅文问梓涵:“如果我的位置用(0,0)表示,孟雨的位置用(4,2)表示,你的位置可以表示成什么 ”则梓涵的位置可表示为( ) A.(1,2) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(-3,-2) 2.“健步走”越来越受到人们的喜爱,一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园(路线:森林公园—玲珑———国家体育馆—水立方),如图,假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2,2),则终点水立方的坐标为( ) A.(-2,-4) B.(2,-4) C.(-2,-3) D.(-2,3) 3.(2024·西安期中)长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点.如图是红一方面军长征路线图,如果表示会宁会师的点的坐标为(2,2),表示吴起镇会师的点的坐标为(3,3),则表示瑞金的点的坐标为 . 知识点2 描述位置的其他方法 4.信宜市新开一家超市“富鸿城”,下列描述小明能准确找到超市位置的是( ) A.信宜市西南22° B.信宜市红旗路38号 C.信宜市东经110° D.信宜市38号 5.(2024·常州期中)如图,港口A与货船B相距35海里,我们用有序数对(南偏西40°,35海里)来描述货船B相对港口A的位置,那么港口A相对货船B的位置可描述为( ) A.(南偏西50°,35海里) B.(北偏西40°,35海里) C.(北偏东50°,35海里) D.(北偏东40°,35海里) 6.(2024·舟山期中)如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2 km,OB=3.5 km,OP=4 km,点C为OP的中点,回答下列问题: (1)图中距小明家距离相同的地方是哪两个 (2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. 【B层 能力进阶】 7.(2024·上海期中)小米同学乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°,-1.5),则描述图中另外两艘小艇A,B的位置,正确的是( ) A.小艇A(60°,3),小艇B(-30°,2) B.小艇A(60°,3),小艇B(60°,2) C.小艇A(60°,3),小艇B(150°,2) D.小艇A(60°,3),小艇B(-60°,2) 8.(2024·深圳期中)天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星雨命名,狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中.如图,把狮子座的星座图放在网格中,若点A的坐标是(2,6),点C的坐标是(-1,3),则点B的坐标是 . 9.(2024·北京期末)北京环球影城主题公园完美融合中外经典文化元素,打造了变形金刚基地、未来水世界等七大主题景区.如图是某些主题景区的分布示意图(图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形).小珂和妈妈在游玩的过程中,分别对“侏罗纪世界努布拉岛”和“变形金刚基地”的位置给出如下描述: 小珂:“侏罗纪世界努布拉岛的坐标是(1,0).” 妈妈:“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向.” 实际上,小珂和妈妈描述的位置都是正确的. (1)根据以上描述,在图中建立平面直角坐标系,并写出“未来水世界”的坐标:_____; (2)若“哈利波特的魔法世界”的坐标为M(7,1),“好莱坞”的坐标为N(-3,-3),请在坐标系中用点M,N表示这两个主题景区的位置; (3)如果一个单位长度代表35米,请你从方向和距离的角度描述“好莱坞”相对于“变形金刚基地”的大致位置. 【C层 创新挑战（选做）】 10.(模型观念、推理能力、运算能力) 如图1,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,β),例如,图2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置,记为M(8,110),根据图形,解答下面的问题: (1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON=_____;∠XON=_____. (2)如果点A,B在平面 ... ...
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