1.1 集合初步 同步练习（含解析）高中数学沪教版（2020）必修第一册

1.1 集合初步（同步练习）-高中数学沪教版（2020）必修第二册 一、单选题 1．集合 的另一种表示法是（　　） A． B． C． D． 2．已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图，如图所示，则阴影部分所表示集合的元素个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．设集合，集合B为函数的定义域，则（　　） A．(1，2) B．[1，2] C．[1，2) D．(1，2] 4．已知集合A＝{0，1}，则下列关系表示错误的是（　　） A．0∈A B．{1}∈A C． A D．{0，1} A 5．已知全集，集合，，则为（　　） A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4} 6．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素个数是（　　） A．18 B．17 C．16 D．15 7．设全U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，则（ UA）∪B（　　） A．{3，4} B．{3，4，5} C．{2，3，4，5} D．{1，2，3，4} 8．已知M= 且M ，则a=（　　） A．-6或-2 B．-6 C．2或-6 D．-2 二、多选题 9．设不大于 的最大整数为 ，如 ．已知集合 ， ，则（　　） A． B． C． D． 10．在整数集中，被7除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，给出如下四个结论，其中正确的结论为（　　） A． B． C． D．若，则整数a，b属于同一类 11．下列命题中，真命题为（　　） A．空集是任何一个非空集合的真子集 B． x∈R， C． x∈{-2，-1，0，1，2}，|x-2|<2 D． a，b∈R，方程ax+b=0恰有一解 三、填空题 12．已知集合，则　 　. 13． ， ， 　 　. 14．已知集合 ， ，若 ，则实数a的取值集合为　 　. 四、解答题 15．设非空集合A={x|﹣1≤x≤m}，集合S={y|y=x+1，x∈A}，T={y|y=x2，x∈A}求使S=T成立的实数m的所有可能值． 16．已知集合 . （1）若 求 ； （2）若 求 的取值集合. 17．有50人参加兴趣小组，其中，有 的人参加A组，参加B组的比参加A组的多3人，都没参加的比都参加的 还多1人，求A、B组都参加的人数． 18．已知 . （1）当 时，求 ， ； （2）若 ，求 的取值范围. 19．已知关于x的不等式 ，其中 ． （1）当k变化时，试求不等式的解集A； （2）对于不等式的解集A，若满足 （其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少时k的所有取值；若不能，请说明理由 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】集合 中元素为小于5的正自然数，可用列举法表示为 ， 故答案为：B。 【点评】利用元素与集合的关系结合x的取值范围，从而求出集合，再利用列举法表示出集合。 2．【答案】B 【解析】，解得，所以， 所以，所以阴影部分表示的集合为，共有2个元素. 故答案为：B 【点评】解不等式求得集合，根据韦恩图求得正确答案. 3．【答案】D 【解析】【点评】集合，集合B为函数的定义域，所以，所以（1，2].故选D. 4．【答案】B 【解析】根据元素与集合之间的关系可知，0∈A，故A正确； 根据集合与集合关系的表示法，{1} A，判断B假； 是任意集合的子集，故C正确； 根据集合子集的定义，{0，1} A，故D正确； 故答案为：B． 【点评】由元素与集合之间的关系和集合与集合关系可知选项. 5．【答案】C 【解析】【点评】因为A={1，2，3}，B={2，4}，则根据补集的概念得到，那么，故选C. 【点评】解决该试题的关键是理解补集的含义和并集的概念。 6．【答案】B 【解析】（1）a，b都是正偶数时：a从2，4，6，8，10，12，14，16任取一个有8种取法，而对应的b有一种取法；∴（a，b）有7种取法，即这种情况下集合M有7个元素；（2）a，b都为正奇数时：a从1，3，5，7，9，11，13，15任取一个有8种取法，而对应的b有一种取法； ... ...