1.2 常用逻辑用语 同步练习（含解析）高中数学沪教版（2020）必修第一册

1.2 常用逻辑用语（同步练习）-高中数学沪教版（2020）必修第二册 一、单选题 1．命题“，”的否定形式是（　　） A．，或 B．，且 C．，或 D．，且 2．命题“若实数 ，则 ”的逆否命题是（　　） A．若实数 ，则 B．若 ，则实数 C．若 ，则实数 D．若实数 ，则 3．围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流．在用户出行旅游决策中，某机构调查了某地区1000户偏爱酒店的用户与1000户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行旅游决策平台，得到如下统计图，则下列说法中不正确的是（　　） A．偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高 B．在被调查的两种用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和相等 C．小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比不相等 D．在被调查的两种用户住宿决策中，同程旅行占比都比抖音的占比高 4．设 ， 为实数，命题甲： ，命题乙： ，则命题甲是命题乙的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设：或；：或，则是的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（　　） A． B． C． D． 7．已知 ，那么“ ”的充分必要条件是（　　） A． B． C． D． 8．如图，多面体 ， ， ，且 两两垂直．给出下列四个命题： ①三棱锥 的体积为定值；②经过 四点的球的直径为 ；③直线 ∥平面 ；④直线 所成的角为 ；其中真命题的个数是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列命题中为真命题的是（　　） A．“ ”的充要条件是“ ” B．“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 C．命题“ ， ”的否定是“ ， ” D．“ ， ”是“ ”的充分条件 10．有以下说法，其中正确的有（　　） A．“是有理数”是“是实数”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“”是“”的必要不充分条件 D．“”是“”的充分不必要条件 11．下列说法是正确的是（　　） A．命题“ ，都有 ”的否定是“ ，都有 ” B． 中，角 、 、 成等差数列的充分条件是 C．若函数 满足 ，则函数 是周期函数 D．若 ，则实数 的取值范围是 三、填空题 12．命题 ：“ ， ”的否定 ：　 　． 13．“ ”是“ ”的　 　条件 14．下列命题： ①命题“ x∈R，x2+x+1=0”的否定是“ x∈R，x2+x+1≠0”； ②若A={x|x＞0}，B={x|x≤﹣1}，则A∩（ RB）=A； ③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+ （k∈Z）； ④若非零向量 ， 满足 =λ ， =λ （λ∈R），则λ=1． 其中正确命题的序号有　 　 四、解答题 15．已知p：实数x满足集合 ，q：实数x满足集合 或 （1）若 ，求 ； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16．把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题. 当 时， ； 17．设x，y都是正数，且 ,证明： 和 中至少有一个成立. 18．已知实数 （1）若，那么是的什么条件； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19．已知命题 表示双曲线，命题 。 （1）若命题 为真命题，求实数 的取值范围； （2）若命题“ 或 ”为真，“ 且 ”为假，求实数 的取值范围。 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】解：由特称命题的否定形式得：命题“，”的否定形式是： ，且. 故答案为：D 【点评】由特称命题的否定是全称命题可得答案. 2．【答案】B 【解析】命题“若实数 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则实数 ”. 故答案为：B. 【点评】由逆否命题的定义结合题意即可得出答案。 3．【答案】D 【解析】解：由右图可知，偏爱民宿用户对小红书平台的选择占比为 ， 则偏爱民宿用户对 ... ...