2023-2024学年北京市人大附中朝阳分校九年级（上）12月月考数学试卷（含详解）

2023-2024学年北京市人大附中朝阳分校九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、单选题（每题2分） 1．（2分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）“有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接，可以组成三角形”这一事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 3．（2分）已知二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣5，下列说法正确的是（　　） A．图象的对称轴为直线x＝1 B．图象的顶点坐标为（﹣1，5） C．函数的最大值是﹣5 D．函数的最小值是﹣5 4．（2分）关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＜1且k≠0 5．（2分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．80° 6．（2分）从标有2，3，4，5四个数字的卡片中同时抽取两张，记其中一张卡片上的数字为x、另一张卡片上数字为y，这样构成点P的坐标（x，y），那么点P落在双曲线上的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的，折扇张开的角度为120°，则两把扇子扇面面积较大的是（　　） A．折扇 B．圆扇 C．一样大 D．无法判断 8．（2分）如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7 二、填空题（共16分，每题2分） 9．（2分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 10．（2分）方程x2＝x的根为 　 　． 11．（2分）写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式　 　（写一个即可） 12．（2分）如图，某中学综合与实践小组要围成一个矩形菜园ABCD，其中一边AD靠墙，其余的三边AB，BC，CD用总长为40米的栅栏围成．设矩形ABCD的边AB＝x米，面积为S平方米． （1）活动区面积S与x之间的关系式为 　 　； （2）菜园ABCD最大面积是 　 　平方米． 13．（2分）如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，若AB＝10，AC＝7，则BD的长为 　 　． 14．（2分）小黑和小白妈妈特别喜欢和他们做游戏，有一次他们玩扑克牌游戏，妈妈从图中扑克牌中拿了一张牌，告诉了儿子小黑A数字，女儿小白B花色，以下是A、B两个人的对话： A：我不知道这张牌 B：我早知道你不知道 A：我现在知道这张牌了 B：我也知道了． 请问小黑和小白妈妈拿的那张牌是 　 　． 15．（2分）农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 100 200 500 1000 2000 A 出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B 出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97 下面有三个推断： ①在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子． ②当实验种子数里为100时，两种种子的发芽率均为0.96所以他发芽的概率一样； ③随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；其中不合理的是　 　（只填序号） 16．（2分）我国三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了求一元二次方程正数解的几何解法．例如求方程x2+2x﹣35＝0的正数解的步骤为： （1）将方程变形为x（x+2）＝35； （2）构造如图1所示的大正方形，其面积是（x+x+2）2，其中四个全等的矩形面积分别为x（x+2），中间的小正方 ... ...