教学设计 教学课题 《鸡兔同笼》 学科 数学 年级 四年级 时长 1课时 教学背景分析 四年级学生在以往的知识体系中学习过“买票问题、租船问题”接触过利用“列表法、枚举法、画图法”等解决简单的数学问题，同时本节课也为五年级学习植树问题、利用方程解决问题奠定基础,培养了学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 教学目标 1、使学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的基本结构，学会用列举法、假设法、画图法等多种方法解决此类问题。 2、通过自主探索、合作交流，培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。 3、感受古代数学 问题的趣味性，体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 重难点 1、使学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的基本结构，学会用列举法、假设法、画图法等多种方法解决此类问题。 2、通过自主探索、合作交流，培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。 教学方式与策略 数形结合法、假设法、归纳类比法、迁移类推法 教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配 一、情境导入，激发兴趣 故事引入：讲述古代数学家张丘建关于“鸡兔同笼”的有趣故事，激发学生兴趣。 出示问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 通过讲述古代数学家张丘建的“鸡兔同笼”故事，旨在激发学生的学习兴趣和好奇心。这一环节不仅让学生了解到数学知识的历史渊源，还通过趣味性的故事引导学生进入数学学习的情境，为后续的学习内容做好铺垫。同时，通过直接出示问题，让学生明确本节课的学习目标，即解决“鸡兔同笼”问题。 3分钟 二、合作探究，解决问题 1、理解题意： 引导学生理解题目中的已知条件和所求问题。 2、画图法辅助理解： 引导学生用简单的图形（如圆圈代表头，线段代表脚）来表示鸡和兔，通过画图直观感受数量的变化 3、尝试列举法： （1）引导学生从最简单的情况开始考虑，如：假设笼子里全是鸡，那么会有多少只脚？与题目给出的脚数相比，多了还是少了？ （2）通过逐步调整鸡和兔的数量，直到脚的总数符合题目要求。 （3）填写学习单，记录列举过程。 4、探索假设法： （1）假设笼子里全是鸡（或兔），根据假设计算脚的总数，并与实际脚数进行比较。 分析差异产生的原因，即多出的（或缺少的）脚数是由于将兔（或鸡）假设为鸡（或兔）造成的。 （2）通过计算，得出兔（或鸡）的实际数量。 （3）小组讨论，分享假设法的思路。 1、理解题意： 确保学生准确理解题目中的已知条件和所求问题，是解决问题的第一步。通过引导学生仔细审题，培养学生的阅读理解和分析能力。 2、画图法辅助理解： 画图法是一种直观的教学方法，通过简单的图形来表示鸡和兔，帮助学生更直观地理解数量之间的关系。这一环节旨在培养学生的图形思维和空间想象能力，同时使抽象的数学问题变得具体可感。 3、尝试列举法： 通过引导学生从最简单的情况开始考虑，逐步调整鸡和兔的数量，直到找到符合题目要求的答案，这一过程培养了学生的逻辑思维能力和问题解决能力。同时，填写学习单记录列举过程，有助于学生自我反思和总结学习方法。 4、探索假设法： 假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一种重要方法，通过假设笼子里全是鸡（或兔），然后根据脚数的差异来推算出兔（或鸡）的数量。这一环节旨在培养学生的假设思维和逻辑推理能力，同时通过小组讨论和分享，增进学生之间的合作交流。 25分钟 三、巩固练习，深化理解 1、基础练习：提供几道类似的“鸡兔同笼”问题，让学生独立解决，巩固所学知识。 2、拓展提升：设计一些稍有变化的问题，如增加头数或脚数，或改为其他动物（如鹤和龟），鼓励学生灵活运用所学知识解决问题 1、基础练习： 通过提供几道类似的“鸡兔同笼”问题，让学生独立解决 ... ...
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