人教版四年级上册 梯形的面积 教案

梯形的面积 教学目标： 1. 经历梯形面积计算公式的推导过程，会运用公式解决实际问题。 2．在观察、对比、操作、猜想、验证等活动中发展推理能力，获得积极的数学情感，发展空间观念，提高数学素养。 教学重点：通过探究梯形的面积公式，体会转化思想。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，能运用其解决问题。 一、引入： （老师指着黑板引导学生一起说）上节课，张老师与我们一起研究了平行四边形和三角形的面积，我们把平行四边形转化成了已学过的长方形，得出了平行四边形的面积；然后把三角形又转化成了长方形和刚学过的平行四边形，得出了三角形的面积。现在：研究图形你们是不是很有经验了？猜一猜，这节课我们要研究哪个图形了？你是怎么看出来的呢？（板书：梯形的面积） 探究 老师这里有一个梯形，3厘米是梯形的（上底）、7厘米是梯形的（下底）、4厘米就是它的（高） 这节课，老师把格子图去掉了，这个梯形的面积你们还会研究吗？拿出作业纸，写上姓名，开始你们的研究。 巡视：老师看到很多同学很有想法，还有部分同学有一定的困难，我们先来分享一部分同学们想到的好办法，然后再继续研究好不好？（很多同学已经准备好了，习惯真好） 交流一： 这里还有（）和（）的两种做法，你看懂了哪一种？（上来讲） ①沿着高的一半上下剪开，把上面部分拼到下面，就形成了一个平行四边形，平行四边形的底是梯形的上底+下底，高是梯形高的一半，所以可以用（3+7）×（4÷2）=10×2=20（cm2）来计算。（方法很好，讲的也很清楚，掌声表演这两位同学） 谁也看懂了这种方法？你来说，我把这种好方法贴到黑板上。（师生操作完成） ②谁看懂了（）同学的方法？ 分割成了两个三角形，下面三角形的底是7cm,高是4cm;上面那个三角形的底是3cm,高是4cm,所以可以利用三角形的计算方法，算出这两个三角形的面积，合起来就是梯形的面积。（问讲的学生，上面三角形的高是4厘米，你是怎么看出来的） 我也把这个方法贴出来，它是这样分割的，我换个方向可以吗？师生一起完成。7×4÷2+3×4÷2=14+6=20（cm2） 小结引导：刚才二位同学，分别把梯形转成成了平行四边形和三角形，为什么要变成这两种图形呢？（未知转化成已知图形）。 除了这两种图形，我们还学过了（长方形）。还能通过其他方式，把它（指着）转化成已学过的图形吗？来，继续你们的研究。 老师这里收集到了很多的方法，我们先请（）、（）和（）一起上台，介绍他们的好方法。 交流二： ③我们先请（）来分享一下他的方法，方法好不好？讲的清楚吗？掌声欢送下。谁也看懂了，你在下面说，我在上面贴。 再找一个一样的梯形，拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形的上底+下底，高是梯形的高，先用底×高算出平行四边形的面积，在除以2算出梯形的面积。列式是：生讲师板书：（3+7）×4÷2=10×4÷2=20（cm2） ④：沿着高的一半，横切，再垂直切，把两块分别拼在下面，就形成一个长方形，长方形的长是（3+7），高是4的一半，所以列式就是（3+7）×（4÷2）=20（cm2）； 他把梯形剪拼成了长方形，厉害吗？（让这个学生回去）看看，和黑板上的那种方法类似（不贴）。生讲。 ⑤下面我们来看第三位同学的方法： 这个方法很有挑战性，我们先不听他讲了，哪些同学能看懂了他的方法？为什么长方形的长是5厘米呢？怎么来的？（可以比较原来的上底和下底） 长方形的两条长，就是原来梯形的上底＋下底，所以现在的长就是（3+7）÷2=5；你是这样想的吗？ 老师也把这这种很有挑战性的方法表示在黑板上，怎么剪？哦，就是沿着腰的一半垂直切，然后拼到上面形成一个长方形，长就是（3+7）÷2，宽就是4，所以面积就是20cm2. ⑥展示其他同学的做法。 我们班的同学们真厉害，研究梯形的面 ... ...