乘法分配律 教学目标： 1.认识并理解乘法分配律的意义。 2.培养学生遇到新知识，利用已在知识积极探索的意识。 教学重点：理解乘法分配律的意义 教学难点：灵活应用乘法分配律使计算简洁 教学过程： 课前谈话：同学们好。我觉得，我跟大家挺有缘份的，为什么，你们的学校叫什么，你看我们学校也有一个“夏”字，谁来念一念我们学校的名字。把它放大，你会念吗？读作夏丏尊，夏丏尊是一位老师，当时称先生，是一位文学家、语文学家，与（蔡元培、黄炎培、李叔同、叶圣陶、丰子恺、朱自清、朱光潜）这些人一起在上虞春晖中学当过老师，这些人名当中，你认识谁，都很有名是不是，看来我们学校也是沾了夏丏尊先生的光了。“履遗不蹑”的事情据说就发生在芦头滩，大禹坐在芦头滩边的一座桥上观察水势，不小心一只草鞋(履)掉落桥下，未及捞起便被水冲走了，后人为了纪念大禹，就把这座石桥叫“夏履桥”。 一、细致观察，初识乘法分配律 1.回顾交换律 师：同学们，上节课，我们学习了加法交换律和乘法交换律两个运算定律，请你用字母表示的方法来说一说。（课件出示：加法交换律 乘法交换律） 生：a+b=b+a a×b=b×a （课件出示：a+b=b+a a×b=b×a） 2.初识分配律 师：这节课我们要来学习一个新的运算定律，乘法分配律，一起来读一读这个新的运算定律的名字是……。（课件板书出示：乘法分配律） 师：用字母表示的话，是这样的，大家也来读一读。（a+b)×c=a×c+b×c 师：读第二遍的时候，要带着思考读。你有什么发现吗？等号两边的算式有什么联系吗？如果要计算这样的算式，它们的顺序是怎么样的？ …… 师：根据刚才同学们的回答，是不是想表达这个意思，这是数学书上对乘法分配律的描述，一起读一读。课件出示：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 师：“两个数的和与一个数相乘”它其实说得是哪个算式，那右边的a×c+b×c是怎么说的，“它们”是指谁？“这个数”又是指谁？ 师：其实这个定律也可左右换一下，a×c+b×c=（a+b）×c 二、验证思想，理解乘法分配律 1.为字母赋值，开启验证 师：同学们，为什么（a+b）×c也能用a×c+b×c来表示呢？你知道其中的道理吗？ 师：在数学上，我们有一种常用的方法，就是把这些字母代入数字？会吗？这会相对简单一点。这就是上节课提到的“举例子”的方法。 课件：(2+10)×3=×+× 师：那右边的算式怎么写呢？我们一起来读一读。 师：反过来也可以是2×3+10×3=(2+10)×3，一起来读一读。 2.为定律赋义，验证探寻 （1）独立验证 师：我们就以2×3+10×3=(2+10)×3为研究对象，请同学们想办法验证这个等式是成立的，如果等式是成立的，那上面这个算式也一定成立。 （预设学生说得数相等，所以等式相等。师：除了计算，你还能从别的角度或别的方法来证明它们是相等的吗？） ①师：比如方格图，有没有这样一幅方格图既能用2×3+10×3表示，也能用(2+10)×3表示。 数形结合（涂画方格)： ②师：再比如，生活中有没有这样的问题既可以用2×3+10×3，也可以用(2+10)×3来解决。 生活情境（语言描述或画图表达）： ③师：当然你还可以用别的方法来证明？ 其他方法： （2）互动交流 ①数形结合 师：你能向大家介绍下你的方法吗？ 师：大家听清楚了吗？ 先请学生表达，师问：你们听懂了吗？还有什么问题吗？师：为什么红色的两列可以用2乘3表示呢？（板书：2×3 2个3）旁边这个为什么能用10乘3来表示呢？（板书：10×3 10个3）是的，这样就能表示2个3加10个3。 师：你刚才说（2+10）×3在哪里，为什么？（板书：12个3 （2+10）×3） 师：也就是说这个等式可以有用2个3加10个3等于12个3来证明是成立的对不对。好，一起来说一说。 师：那你能说一说这个字母式表示几个几 ... ...
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