3.3 勾股定理的简单应用 苏科版八年级上册数学同步练习卷（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版八年级上册数学同步练习卷 3.3 勾股定理的简单应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，小明有一个圆柱形饮水杯，底面半径是6，高是16，上底面贴着杯壁有一个小圆孔，则一条长24的直吸管露在杯外部分a的长度（杯壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A． B． C． D． 2．如图，一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面半径为，高为（π取3），则蚂蚁所走过的最短路径是（ ）cm． A．28 B．29 C．25 D．22 3．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且海里．那么该船要到达离灯塔距离最近的位置需继续航行（　　） A．50海里 B．海里 C．65海里 D．75海里 4．如图，一根长5米的竹竿斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米．如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（ ） A．等于1米 B．大于1米 C．小于1米 D．以上都不对 5．如图所示，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点A爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ） A． B． C． D． 6．如图，为线段上一动点，分别过、作，，连接、，已知，，，设．线段的长可表示为，当、、三点共线时，的值最小，根据上述方法，求代数式的最小值为（ ） A．11 B．13 C． D． 7．如图，是一个三级台阶，它每一级长，宽，高分别为4，和，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁想到点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（ ） A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5 8．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为（　　）尺． A．4.55尺 B．5.45尺 C．4.2尺 D．5.8尺 9．一个圆桶，底面直径为24 cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为( ) ． A．24cm B．32cm C．40 cm D．45 10．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，是台阶的模型图，已知每个台阶的宽度都是，每个台阶的高度都是，连接，则等于 ． 12．如图，一架梯子AB长5米，底端离墙的距离BC为3米，当梯子下滑到DE时，米，则BE＝ 米． 13．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则B处与灯塔A的距离是 海里． 14．（2019高桥期中考）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，则EC长为 ． 15．《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部4尺远．问：原处还有多高的竹子？（1丈＝10尺）答：原处的竹子还有 尺高． 16．已知一棵高的柳树在台风过后被折断，此时树木的顶端距离树根底部米处，这棵树折断后有 高． 三、解答题 17．如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为15、5、3的长方体的左下端A，它到右上端的最短路线该怎样选择呢．请计算最短路线． 18．如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等. （1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求水厂距离处多远？ 19．如图甲，笔直的公路上，两点相距20，，为两村庄，于点 ... ...