感受图形的位置与运动：轴对称 【案例简介】 内容分析： “轴对称”是图形与几何领域典型的内容，属于“图形的位置与运动”版块，内容安排在第二学段（3-4年级），它不是静态的图形认识，与平移、旋转、缩放一起构成了图形运动的四种基本方式,所以突出运动和变化是轴对称教学的核心与关键，应是教学的深层追求。在第一学段（1-2年级）中，学生已经会辨认常见的平面图形，能直观描述图形的特征，对轴对称现象已有一定的认识基础，同时此处学习也为第三学段（5-6年级）利用四种基本变换设计图案奠定基础，更为第四学段（7-9年级）学习中心对称图形埋下伏笔，承前启后，具有一定的连续性和整体性。 教学目标： 1.通过观察和操作，认识对称现象和轴对称变换，并学会找对称轴。 2．能根据轴对称图形的特征，鼓励学生用多种方法验证对称图案，重点借助“翻折运动”培养学生的观察能力、动手能力、想象能力。 3.能利用轴对称的特点，在方格纸上补全简单的轴对称图形，在思维拓展中促进学生空间观念的发展。 4.感受物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。 教学过程： 创设生活情境，初步感知轴对称；经历活动的过程，多角度感知图形的对称变换；思维提升与拓展，感受轴对称的结构美。 【标准要求】 内容要求： 认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形；在感受图形位置与运动的过程中，增强空间观念和几何直观。 学业要求： 能认识现实生活中的轴对称图形，知道轴对称图形对称轴的数量，能在方格纸上补全轴对称图形。 教学提示： 图形运动的教学，可以通过有趣的活动或者长作业的方式，帮助学生感知轴对称的特征，增强对轴对称的理解，以增强学生的空间观念，帮助学生积累有计划、有条理做事的实践经验。 【案例解读】 一．创设生活情境，初步感知轴对称 （一）感知对称现象 1.同学们，这是什么？（逐个呈现：脸谱、树叶、剪纸、蝴蝶、天安门，引导学生依次回答名称。）它们有什么共同的特点呢？ 2.脸谱、天安门、树叶、蝴蝶左右一样，剪纸上下一样，它们都是对称的。 （二）揭示课题 像这样两边都一样的现象我们称为“对称”现象，对称现象在生活中随处可见，我们把它们画下来就得到了“轴对称图形”，今天我们就来研究对称现象中的“轴对称图形”。 【解读：《标准》在教学提示中提出，图形运动的教学可以从有趣的活动入手，本案例中从学生熟悉生活场景中的对称现象直接导入新课，引导学生通过观察，初步感受一半和另一半一样的现象，初步了解什么是对称，感知对称现象在生活中无处不在。同时，对称现象与轴对称图形具有本质的区别，所以在揭示课题处有意识从“现象”过渡到“平面图形”，避免两者混为一谈。】 二、经历活动的过程，多角度感知图形的对称变换 （一）大任务驱动 1.下面的平面图形相信你都认识，平面图形中有些也是对称的，你能找到吗？ 如果是对称图形，各有几条对称轴呢？试着把他们画出来。 ( )条对称轴 ( )条对称轴 ( )条对称轴 ( )条对称轴 2.你打算怎么研究？请拿出学习材料单。 （二）汇报交流：你觉得哪些是对称的？你是怎么想的？ 1.初步想象感知 （1）想一想，怎样判断一个图形是轴对称图形呢？ （2）有同学们建议可以在头脑中想象对折的操作，一个图形是不是只要对折就能判断了呢？ （3）没有地方突出来，另一半隐藏了，也就是要完全重合，你能在头脑中想象出来，这4个平面图形都是轴对称图形吗？ （4）学生静静地观察与思考一会。 2.学具操作感知 （1）请看，有同学们通过想象，画下了对称轴，记录了对称轴的条数。 ( 4 )条对称轴 ( 4 )条对称轴 (无数)条对称轴 ( 2 )条对称轴 什么是对称轴，你们有感觉吗？ 对称轴就是折的印子，也就是折痕，一般用虚线（或点划线）来表示。 （2） ... ...
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