185班数学测试题 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列各组函数是同一函数的是( ) A.y=与y=1 B.y=|x-1|与y= C.y=|x|+|x-1|与y=2x-1 D.y=与y=x 2. 函数f(x)=lnx+x3-9的零点所在的区间为( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 3.如图是由哪个平面图形旋转得到的( ) 4. 若函数f(x)=(2m+3)是幂函数,则m的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 5.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是( ) (A)16π (B)20π (C)24π (D)32π 6.下列说法正确的是( ) (A)圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形 (B)棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体 (C)任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥 (D)通过圆台侧面上一点，有无数条母线 7.如图所示的直观图的平面图形ABCD是( ) (A)任意梯形 (B)直角梯形 (C)任意四边形 (D)平行四边形 8. 已知函数f(x)=x2+ax-4在区间(0,1)内只有一个零点,则a的取值范围是( ) A.(-∞,3) B.(3, +∞) C.(-∞,4) D.(4,+∞) 9.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位：cm)，则该几何体的表面积及体积为( ) (A)24π cm2,12π cm3 (B)15π cm2,12π cm3 (C)24π cm2,36π cm3 (D)以上都不正确 10. 函数y=ax2+bx与y=lox(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) 11. 直角梯形ABCD如图(1),动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的距离为x,△ABP面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图(2),则△ABC的面积为( ) A.10 B.16 C.18 D.32 12. 若函数f(x)=logm(m-x)在区间[3,5]上的最大值比最小值大1,则实数m=( ) A.3- B.3+ C.2- D.2+ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上) 13. = . 14.三棱柱ABC-A′B′C′的底面是 边长为1 cm 的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4 cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达A′点，则小虫所行的最短路程为_____ cm. 15.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离为_____. 16. 函数y=2log2x-1,x∈(0,4]的值域是 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分) 设A={x|-1≤x≤4},B={x|m-1
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