5.3.2事件之间的关系与运算（教学课件）——高中数学人教B版（2019）必修第二册(共45张PPT)

人教B版（2019）必修第二册 5.3.2事件之间的关系与运算 学习目标 Learning Objectives 探索新知 Explore new knowledge 题型突破 Breakthrough in question types 当堂检测 Classroom test 学习目录 Parent Conference Directory 壹 叁 贰 肆 学习目标 PART 01 学习目标 01 了解事件之间的包含关系和相等关系 01 理解互斥事件与对立事件的概念与关系 02 会用互斥事件与对立事件的概率公式求概率 03 了解并事件与交事件的概念，会进行事件的运算 04 探索新知 PART 02 探索新知 02 情境与问题 某班数学建模课分成5个小组(编号为1，2，3，4，5)采用合作学习的方式进行，课堂上教师会随机选择一个小组的成果进行展示．这一试验的样本空间可记为Ω＝{1，2，3，4，5}， 知识点1 事件的包含与相等 记事件E＝{1}，F＝{1，2}，G＝{1，3}，H＝{1，2，3}，I＝{4，5}． 问题1　说出每一事件的实际意义，并尝试理解上述各事件之间的关系． 事件 E：老师选择第 1 小组的成果进行展示； 事件 F：老师选择第 1 小组或第 2 小组的成果进行展示； 综上可知，如果事件 E 发生，那么事件 F 一定发生；即如果教师选择了第 1 组，那么“选择了第 1 组或者第 2 组”也就一定发生了. 故事件E发生，则事件F一定发生；同理事件H与事件I不能同时发生；…… 探索新知 02 抽象概括 知识点1 事件的包含与相等 问题2　上节课我们理解了在事件与集合之间的对应关系，类比集合之间的关系和运算，描述上述事件之间的关系． E?F，F∩G＝E，F∪G＝H，H∩I＝?…… ? 事件的包含：一般地，如果事件A发生时，事件B一定发生，则称“A 包含于B”（或“B包含A”）记作A?B（或B?A）.如图 若A?B，则有（1）A 发生是 B 发生的充分条件， B 发生是 A 发生的必要条件； （2）事件 A 发生的可能性不比事件 B 发生的可能性大， 即 P(A) ≤ P(B). A B 探索新知 02 抽象概括 知识点1 事件的包含与相等 问题2　上节课我们理解了在事件与集合之间的对应关系，类比集合之间的关系和运算，描述上述事件之间的关系． E?F，F∩G＝E，F∪G＝H，H∩I＝?…… ? 事件的相等：如果事件A发生时，事件B一定发生；而且事件B发生时，事件A也一定发生，则称“A与B相等”，记作A＝B ． 不难看出A＝B ? A ? B 且 B ? A A＝B也可用充分必要的语言表述为：A发生是B发生的充要条件． 显然，当A＝B时，P（A）＝P（B）． 探索新知 02 抽象概括 知识点1 事件的包含与相等 问题3　请你举一些实例，来理解事件的包含与相等的关系． （1）先后抛两枚硬币，如果A表示“恰好有一枚硬币出现正面”，B表示“两枚硬币都出现正面”，C表示“至少有一枚硬币出现正面”，D表示“两枚硬币都没有出现反面”，则A?C，B?C，B＝D． （2）已知某产品是否合格包括长度、直径两个指标，如果A表示“长度不合格”，B表示“产品不合格”，则A?B； 探索新知 02 知识拓展 （1）①不可能事件记作?，任何事件都不包含不可能事件C??，即(C为任一事件) ②事件A也包含于事件A，即A?A. ? 知识点1 事件的包含与相等 （2）①两个相等事件总是同时发生或同时不发生 ②所谓事件A＝B，就是说事件A，B是同一事件. ③在验证两个事件是否相等时，常用到相等事件的定义. ④如果两个事件相等，那么它们的样本点完全相同 探索新知 02 抽象概括 知识点2 事件的运算 事件的和(并)：给定事件A，B，由所有A中的样本点与B中的样本点组成的事件称为A与B的和（或并），记作A＋B（或A∪B）． 多个角度理解事件的和（并）： 按照定义可知，事件A＋B发生时，当且仅当事件A与事件B中至少有一个发生，即：有三种情况，即事件A发生且事件B不发生，事件A不发生且事件B发生，事件A和事件B同时发生； 事件A与B的和可以用如图所示的阴影部分表示： B A 探索新知 02 抽象 ... ...