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课件网) 第二章 三角形 2.1.1三角形的相关概念和三边关系 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 典例分析 05 课堂练习 06 课堂小结 07 作业布置 08 板书设计 01 教学目标 1.理解三角形的定义并明确三角形的边、角、顶点等基本概念。 2.理解并掌握三角形三边关系的定理，能够运用这一定理判断给定的三条线段是否能构成三角形。 3.掌握利用己知条件进行几何推理的方法，培养逻辑思维能力。 4.通过小组讨论、合作交流等方式，学生能够学会与他人协作，共同解决问题，培养团队合作精神。 5.通过生动有趣的教学活动，激发学生对几何学习的兴趣和好奇心，培养他们的探索精神。 02 新知导入 找一找图中的三角形， 并把它们勾画出来. 你还能举出一些实例吗？ 哪几个图形中的三条线段首尾相接？哪些是三角形？ A B C D A B C D A B C D A B C E 03 新知讲解 一、三角形的概念 03 新知讲解 一、三角形的概念 概念：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形。 A B C 三角形可用符号 “△” 来表示，如图三角形可记作 “△ABC”， 读作 “三角形ABC”. 其中， 点A， B， C叫作△ABC的顶点； ∠A， ∠B， ∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）； 线段AB， BC， CA叫作△ABC的边. 通常∠A， ∠B， ∠C的对边BC， AC， AB可分别用a， b， c来表示. 03 新知讲解 二、认识等腰三角形和等边三角形 这三个三角形的边有什么不同？ 三边不相等 两边相等 三边相等 03 新知讲解 两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 在等腰三角形中，底边相等的两边叫作腰， 另外一边叫作底边， 两腰的夹角叫作顶角， 腰和底边的夹角叫作底角， 如图 A B C 腰 腰 顶角 底角 底角 二、认识等腰三角形和等边三角形 03 新知讲解 三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）. 等边三角形是特殊的等腰三角形———腰和底边相等的等腰三角形， 如图 A B C 二、认识等腰三角形和等边三角形 03 新知讲解 在一个三角形中， 任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关 系？ 为什么？ A B C 三、三角形的边长关系 如图,在△ABC中，从B到C的路线有两条，一条是连接B、C两点的线段. 一条是两条线段BA、AC的折线BCA. 这两条路线中哪一条短？ 根据基本事实“两点之间线段最短”可知线段BC短。 ∴AB+AC＞BC 同理可得：AB+BC＞AC , AC+BC＞AB 三角形的任意两边之和大于第三边 03 新知讲解 有三根木棒， 其长度分别为2cm， 3cm， 6cm， 它们能否首尾相接构成一个三角形？ 三、三角形的边长关系 根据三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边 ∵2+3=5＜6 ∴不能首尾相接构成三角形 04 典例分析 例1 如图， D是△ABC的边AC上一点， AD=BD， 试判断AC与BC的大小。 解 ∵在△BDC中， ∴BD+DC>BC（三角形的任意两边之和大于第三边）. 又∵ AD=BD， ∴ BD+DC=AD+DC=AC， ∴AC>BC. B A C D 05 课堂练习 D 1.如图，以AB为边的三角形有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 2.有下列说法的是（ ） ①等边三角形是等腰三角形 ②等腰三角形也可能是直角三角形 ③三角形按边分类可分为等腰三角形和三边都不相等的三角形 ④三角形的任意两边之和大于第三边 A.1个 B.2个 C.3个 D. D 【知识技能类作业】必做题： A B C D E F 05 课堂练习 3.已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是（ ） A.2cm B.3cm C.6cm D.13cm C 【知识技能类作业】必做题： 05 课堂练习 4.若等腰三角形的周长为19cm，一边长为7cm，则腰长为（ ） A.7cm B.5cm C.7cm或5cm D.7cm或6cm 5.如图，点A,B,D在直线l上，点C在直线l外， 那么过A,B,C三点可以作一个三角形？ 过A,B,D三点呢？为什么？ D 【知识技能类作业】选做题： A B D C ... ...
